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        1. 當(dāng)n ≥ 2時(shí).cn = Sn?Sn?1.所以2Sn = Sn?Sn?1 +. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          對(duì)n∈N*,不等式
          x>0
          y>0
          y≤-nx+2n
          所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n,把Dn內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列:(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn).
          (1)求xn,yn;
          (2)數(shù)列{an}滿足a1=x1且n≥2時(shí),an=yn(
          1
          2y1
          +
          1
          2y2
          +
          1
          2y3
          +…+
          1
          2yn
          )
          ,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
          (3)設(shè)c1=1,當(dāng)n≥2時(shí),cn=lg[2
          y
          2
          _
          •(1-
          1
          y
          2
          2
          )•(1-
          1
          y
          2
          3
          )•(1-
          1
          y
          2
          4
          )•…•(1-
          1
          y
          2
          n
          )]
          ,且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn,求T99

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          已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=2x-2,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)Pn(n,Sn)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.若bn=
          1
          2
          (an+3)
          (1)當(dāng)n≥2時(shí),試比較bn+12bn的大小;
          (2)記cn=
          1
          bn
          (n∈N*),試證c1+c2+…+c400<39.

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          已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù),a1=1,前n項(xiàng)和為Sn,又在等比數(shù)列{bn}中,b1=2,b2S2=16,且當(dāng)n≥2時(shí),有ban=4ban-1成立,n∈N*
          (1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)cn=
          6bn
          b
          2
          n
          -1
          ,證明:c1+c2+…+cn
          4
          5
          (9-
          8
          2n
          )

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          已知曲線C:xy-4x+4=0,數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4,且當(dāng)n≥2時(shí),點(diǎn)(an-1,an)恒在曲線C上,數(shù)列{bn}滿足bn=
          12-an

          (1)試判斷數(shù)列{bn}是否是等差數(shù)列?并說(shuō)明理由;
          (2)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足anbn2cn=1,試比較數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn與2的大。

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          已知曲線C:xy-4x+4=0,數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4,且當(dāng)n≥2時(shí),點(diǎn)(an-1,an)恒在曲線C上,數(shù)列{bn}滿足數(shù)學(xué)公式
          (1)試判斷數(shù)列{bn}是否是等差數(shù)列?并說(shuō)明理由;
          (2)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足anbn2cn=1,試比較數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn與2的大。

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