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				14．已知向量          .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知向量
          OA
          =(2cosα，2sinα)          ，
          OB
          =(-sinβ，cosβ)          ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若β=α-
          π
          6
          ，則|
          AB
          |          =
           
          ．
          

			
          
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          已知向量
          m
          =（sinA，sinB），
          n
          =（cosB，cosA），
          m
          •
          n
          =sin2C，其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角．
          （Ⅰ）求角C的大��；
          （Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
          CA
          • (
          AB
          -
          AC
          )  =18          ，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          
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          已知向量
          a
          =（2，1），|
          a
          -
          b
          |=
          		10
          ，|
          a
          +
          b
          |=5
          		2
          ，則|
          b
          |=
           
          ．
          

			
          
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          已知向量
          a
          =(3，1)          ，
          b
          =(1，3)          ，
          c
          =(k，2)          ，若(
          a
          -
          c
          )⊥
          b
          則k=
           
          ．
          

			
          
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          已知向量
          a
          =(-5，6)          ，
          b
          =(6，5)          ，則
          a
          與
          b
          （　�。�
          
                
          A、垂直B、不垂直也不平行
          C、平行且同向D、平行且反向
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
						
          
		
          一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確的
           
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          D
          C
          D
          D
          A
          B
          B
          C
          B
          A
          C
           
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。
          13．（1，0）     14．      
15．1      16．②③
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          17．（本小題滿(mǎn)分12分）
           
            
解：（Ⅰ）由
            

                  
                  ……………………………………4分
               又因?yàn)?sub>
               解得…………………………………………5分
               ………………………………………6分
          （Ⅱ）在，
           
                  。……………………………………………9分
          ，
          即,
          又由（Ⅰ）知
          故取得最大值時(shí)，為等邊三角形. …………………………12分
           
           
          18．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)抽取的樣本為名學(xué)生的成績(jī)，
          則由第一行中可知
          ；
          ②處的數(shù)值為;
          ③處的數(shù)值為…………4分
            
（Ⅱ）成績(jī)?cè)赱70，80分的學(xué)生頻率為0.2，成績(jī)?cè)赱80.90分的學(xué)生頻率為0.32，
          所以成績(jī)?cè)赱70.90分的學(xué)生頻率為0.52，……………………………………6分
          由于有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，
          所以成績(jī)?cè)赱70.90分的學(xué)生約為（人）………………8分
            
（Ⅲ）利用組中值估計(jì)平均為
          …………12分
           
          19．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（I）由幾何體的三視圖可知，低面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，
          ，…………………………………3分
          且,
          ………………6分
             （Ⅱ）連，
          ，
          °
          °
          ………………10分
           
          又
          ……………………………………………………………………12分
           
          20．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（I）10年后新建住房總面積為
              �！�3分
              設(shè)每年拆除的舊住房為………………5分
              解得,即每年拆除的舊住房面積是…………………………………6分
          （Ⅱ）設(shè)第年新建住房面積為，則=
          所以當(dāng)；…………………………………………9分
          當(dāng)
              
          故……………………………………12分
           
          21．（本小題滿(mǎn)分12分）
          解：（Ⅰ）由題意可知，可行域是以為頂點(diǎn)的三角形，因?yàn)?sub>，
              故，
              為直徑的圓，
              故其方程為………………………………………………3分
              設(shè)橢圓的方程為，
              
              又.
              故橢圓………………………………………5分
             （Ⅱ）直線始終與圓相切。
              設(shè)。
              當(dāng)。
              若
                         
；
              若
                          
；
              即當(dāng)……………………………7分
              當(dāng)時(shí)，，
              。
              因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。
              ……………10分
              
              當(dāng)，
              。
              綜上，當(dāng),…………12分
           
          22．（本小題滿(mǎn)分14分）
          解：（I）（1），
              �！�1分
              處取得極值，
              …………………………………………………2分
              即
              ………………………………………4分
             （ii）在，
              由
                    

                    
，
              ；
              當(dāng);
              ;
              .……………………………………6分
              面
              ，
              且
              又
              ，
              
              ……………9分
             （Ⅱ）當(dāng)，
              ①；
              ②當(dāng)時(shí)，
              ，
              
              ③，
              從面得;
              綜上得，.………………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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