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				(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           
          


          （理）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且=1，
          


          .
          


          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          


          （II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有
          


          < f’(x)”．若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷bn與bn+1的大��；
          


          （III）求證：≤bn<2. 
          


          (文)如圖，|AB|=2，O為AB中點(diǎn)，直線過B且垂直于AB，過A的動直線與交于點(diǎn)C，點(diǎn)M在線段AC上，滿足=.
          


          （I）求點(diǎn)M的軌跡方程；
          


          （II）若過B點(diǎn)且斜率為- 的直線與軌跡M交于
          


                   點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t,0)是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)ΔBPQ為
          


                   銳角三角形時(shí)t的取值范圍．
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          （2009四川卷文）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       
          （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請說明理由；
          （III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          

			
          
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          （2006•崇文區(qū)一模）已知數(shù)列{an}滿足3Sn=（n+2）an（n∈N*），其中Sn為其前n項(xiàng)的和，a1=2
          （I）證明：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n（n+1）；
          （II）求數(shù)列{
          1
          an
          }          的前n項(xiàng)和Tn；
          （III）是否存在無限集合M，使得當(dāng)n∈M時(shí)，總有|Tn-1|＜
          1
          10
          成立，若存在，請找出一個(gè)這樣的集合；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


           (理科)已知數(shù)列 {2 n•an} 的前 n 項(xiàng)和
Sn = 9－6n.
          


           (I)    求數(shù)列 {an} 的通項(xiàng)公式；
          


          (II)    設(shè) bn = n·(2－log 2 )，求數(shù)列 { } 的前 n 項(xiàng)和Tn.
          


          （文科）已知，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1。
          


           (1)求的解析式；
          


           (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域．
          


           
          

			
          
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          （2009四川卷文）（本小題滿分14分）
            
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                        
            
          （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請說明理由；
            
          （III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          

			
          
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          一、選擇題：（1）－（12）ＣＡＡＤＢ　　ＢＡＡＣＤ　�。茫�
          二、填空題：（13）  （14）  （15）  （16）
          三、解答題：
          （17）解：（1）
                                  …………6分 
          （2）                
…………8分
           時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，……11分
          綜上所述：………………12分
          （18）解：（1）每家煤礦必須整改的概率1-0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨(dú)立的，所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是
                            
………………4分
          （2）由題設(shè)，必須整改的煤礦數(shù)服從二項(xiàng)分布，從而的數(shù)學(xué)期望是
          ，即平均有2.50家煤礦必須整改.       ………………8分
          （3）某煤礦被關(guān)閉，即煤礦第一次安檢不合格，整改后復(fù)查仍不合格，所以該煤礦被關(guān)閉的概率是，從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9，由題意，每家煤礦是否關(guān)閉是相互獨(dú)立的，所以5家煤礦都不被關(guān)閉的概率是
          從而至少關(guān)閉一家煤礦的概率是         
………………12分
          （19）證明：由多面體的三視圖知，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)面是等腰三角形，，
          且平面平面.……2分
          （1）     
學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)連結(jié)，則是的中點(diǎn)，
          在△中，，………4分
             且平面，平面，
           ∴∥平面  ………6分
          (2)
因?yàn)槠矫?sub>⊥平面， 
          平面∩平面，
           又⊥，所以，⊥平面，
          ∴⊥ …………8分
          又，,所以△是
          等腰直角三角形，
          且，即………………10分
           又， ∴ 平面，
          又平面，
          所以  平面⊥平面  ………………12分
          （20）解：設(shè)
          由
          即
          ，
                       
………………6分
          （2）由題意得上恒成立。
          即在[－1，1]上恒成立。
          設(shè)其圖象的對稱軸為直線，所以上遞減，
          故只需，，即………………12分
          （21）解：（I）由
                                                       
                                                                                                             
              所以，數(shù)列                        …………6分
             （II）由得：
                                                                                          
               …………（1）                             
               …………（2）                   …………10分
             （2）－（1）得：
                                                       …………12分
          （22）解：（Ⅰ）∵  

          ∵直線相切，
          ∴  
∴    …………3分
          ∵橢圓C1的方程是     ………………6分
          （Ⅱ）∵M(jìn)P=MF2，
          ∴動點(diǎn)M到定直線的距離等于它到定點(diǎn)F1（1，0）的距離，
          ∴動點(diǎn)M的軌跡是C為l1準(zhǔn)線，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線  ………………6分
          ∴點(diǎn)M的軌跡C2的方程為    …………9分
          （Ⅲ）Q（0，0），設(shè)  
          ∴  
          ∵
          ∴
          ∵，化簡得
          ∴    ………………11分
          ∴
          當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號成立   …………13分
          ∵
          ∴當(dāng)的取值范圍是
          ……14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案