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				16．在ΔABC中.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
            
          在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.
            
          （Ⅰ）若Ｍ是線段ＡＤ的中點(diǎn)，求證：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;
            
          （Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在中，是上的高，沿把折起，使 。
            
          （Ⅰ）證明：平面ＡＤＢ  ⊥平面ＢＤＣ；
            
          （Ⅱ）設(shè)Ｅ為ＢＣ的中點(diǎn)，求與夾角的余弦值。
            
          

			
          
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          (本小題滿分12分)如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
          


          （1）證明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
          


          （2 ）設(shè)BD=1，求三棱錐D—ＡＢＣ的表面積。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          (本小題滿分12分)如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
          （1）證明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
          （2 ）設(shè)BD=1，求三棱錐D—ＡＢＣ的表面積。
           
          

			
          
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          （本題滿分12分）
            
          在中,ａ，ｂ，ｃ分別是角Ａ,Ｂ,Ｃ的對邊，角Ｂ的對邊長等于2，向量,向量，且∥。
            
          （1）求角Ｂ的大��；
            
          （2）求周長的最大值，并判斷此時(shí)的形狀。
          

			
          
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          一．1.B  2.B 
3.A  4.B   5.A  6.D   7.C   8.A   9.A    10.C
           
          二．11.5       
12.36        
13.       14.        
          15. 適合①②的不等式如:,  或其它曲線型只要適合即可
           
          三．16.解: （１）
          ∴即AB邊的長度為2.                 
…………… …………5分
          （２）由已知及（１）有:     
          ∴                             
……………8分
          由正弦定理得:                  ……………10分
          ∴=   …………12分
           
          17.解:  ①依題意可設(shè)                          
………1分
          則
          對n=1,2,3,……都成立                                     
………3分
          ∴ 又解得
           
          ∴                 
………6分
           
          ②∵        …………9分
          ∴+ ++…+
                          
……12分
           
          18.解：（Ⅰ）依題意，記“甲投一次命中”為事件A，“乙投一次命中”為事件B， 
             則             
…………3分
              ∵“甲、乙兩人各投球一次，都沒有命中”的事件為
                               …………5分
          （Ⅱ）∵甲、乙兩人在罰球線各投球二次時(shí),
          甲命中1次,乙命中0次的概率為  …………7分
          甲命中2次,乙命中0次的概率為…………9分
          甲命中2次,乙命中1次”的概率為…………11分
          故甲、乙兩人在罰球線各投球兩次，甲投球命中的次數(shù)比乙投球命中的次數(shù)多的
          概率為P=                                
…………12分
           
          19.解法1:取BE的中點(diǎn)O,連OC.
          ∵BC=CE,
∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.    
          以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O－ｘｙｚ如圖，
          則由已知條件有:,,
          , ……4分
          設(shè)平面ADE的法向量為ｎ=，
          則由ｎ?
          及ｎ?
          可取ｎ                   
……6分  
          又AB⊥平面BCE.
∴AB⊥OC.OC⊥平面ABE
          ∴平面ABE的法向量可取為m＝.
          ∵ｎ?m?=0, 
          ∴ｎ⊥m∴平面ADE⊥平面ABE.                       
……8分
          ⑵點(diǎn)C到平面ADE的距離為……12分
          解法2:取BE的中點(diǎn)O,AE的中點(diǎn)F,連OC,OF,CD.則 
          ∵AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE， AB=2CD
          ∴CD ， CD∴∥ FD  ……3分
          ∵BC=CE, ∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.
          ∴OC⊥平面ABE.
∴FD⊥平面ABE.
          從而平面ADE.⊥平面ABE.     ……6分
          ②∵CD ,延長AD, BC交于T
          則Ｃ為ＢT的中點(diǎn)．
          點(diǎn)C到平面ADE的距離等于點(diǎn)B到平面ADE的距離的.……8分
          過B作BH⊥AE，垂足為H�！咂矫鍭DE.⊥平面ABE。∴BH⊥平面BDE.
          由已知有AB⊥BE.
BE=，AB= 2, ∴BH=，
          從而點(diǎn)C到平面ADE的距離為    ……………… ……………12分
          或∥ FD, 點(diǎn)C到平面ADE的距離等于點(diǎn)O到平面ADE的距離為.
          或取A B的中點(diǎn)M。易證∥ DA。點(diǎn)C到平面ADE的距離等于點(diǎn)M到平面ADE的距離為.
           
          20. 解:
(I)設(shè)O為原點(diǎn)，則=2，=2。
          而=，得=，
          于是O、P、Q三點(diǎn)共線。                          
……………2分
          因?yàn)?sub>所以PF∥QF/，且 ，……………3分
          得，
          ∴∴                         
……………5分
          因此橢圓的離心率為雙曲線的離心率為       ……………7分
           
          （II）設(shè)、，
          點(diǎn)P在雙曲線的上，有。
          則.
          所以。    ①…………9分
          又由點(diǎn)Q在橢圓上，有。
          同理可得       ②                 
……………10分
          ∵O、P、Q三點(diǎn)共線。∴。
          由①、②得。                
……………13分
          21. 解:（I）            
       ……………1分
          由已知有：∴,∴  ……………3分
          從而
          令=０得：ｘ1＝1，ｘ2＝． ∵ ∴ｘ2 
          當(dāng)ｘ變化時(shí)，、f（ｘ）的變化情況如下表：
           
          ｘ
          ＋
          －
          ＋
          增函數(shù)
          減函數(shù)
          增函數(shù)
           
          從上表可知：在,上是增函數(shù);
          在，上是減函數(shù)   ……………6分
           
          （II）∵m>0，∴m+1>1.  由（I）知：
           
          ①當(dāng)0<m<1時(shí),. 則最小值為得:   ……8分
          此時(shí).從而
          ∴最大值為得
          此時(shí)適合.       ……10分
           
          ②當(dāng)m1時(shí), 在閉區(qū)間上是增函數(shù). 
          ∴最小值為                 
⑴
          最大值為=0.    ⑵………12分
          由⑵得：    ⑶
          ⑶代入⑴得:.即
          又m1, ∴從而
          ∴此時(shí)的a,m不存在
          綜上知:
,.                              
………14分                         

           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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