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        1. .----------------10分說(shuō)明:拋物線在附加題中的要求提高了.定積分要求不高. 附加題部分說(shuō)明:本次附加題考查內(nèi)容盡量回避一模所考內(nèi)容.沒(méi)有考查概率分布和空間向量解立體幾何問(wèn)題.這兩部分內(nèi)容很重要.希望在后期的復(fù)習(xí)中不可忽視. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2007•溫州一模)某高校在進(jìn)行自主招生面試時(shí),共設(shè)3道試題,每道試題回答正確給10分、否則都不給分.
          (Ⅰ)某學(xué)生參加面試得分為20分的情況有幾種?
          (Ⅱ)若某學(xué)生對(duì)各道試題回答正確的概率均為
          23
          ,求他至少得10分的概率.

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          【選做題】在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每題10分,共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
          21-1.(選修4-2:矩陣與變換)
          設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換.
          (1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
          (2)求逆矩陣M-1以及橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1在M-1的作用下的新曲線的方程.
          21-2.(選修4-4:參數(shù)方程)
          以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸.已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,
          π
          2
          ),若直線l過(guò)點(diǎn)P,且傾斜角為 
          π
          3
          ,圓C以M為圓心、4為半徑.
          (1)求直線l關(guān)于t的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;
          (2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.

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          (2011•江蘇二模)選答題:本大題共四小題,請(qǐng)從這4題中選作2小題,如果多做,則按所做的前兩題記分.每小題10分,共20分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
          A、選修4-1:
          幾何證明選講.如圖,圓O的直徑AB=4,C為圓周上一點(diǎn),BC=2,過(guò)C作圓O的切線l,過(guò)A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D,E,求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長(zhǎng).
          B、選修4-2:矩陣變換
          求圓C:x2+y2=4在矩陣A=[
          20
          01
          ]的變換作用下的曲線方程.
          C、選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ,它們相交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).
          D、選修4-5:不等式選講
          已知a、b、c為正數(shù),且滿(mǎn)足acos2θ+bsin2θ<c.求證:
          a
          cos2θ+
          b
          sin2θ<
          c

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          (附加題)已知對(duì)于圓x2+(y-1)2=1上任意一點(diǎn)P(x,y)不等式x+y+m≥0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(滿(mǎn)分10分,計(jì)入總分)

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          在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計(jì)20分,請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
          A.選修4-1:(幾何證明選講)
          如圖,從O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,
          AB與OP交于點(diǎn)M,設(shè)CD為過(guò)點(diǎn)M且不過(guò)圓心O的一條弦,
          求證:O,C,P,D四點(diǎn)共圓.
          B.選修4-2:(矩陣與變換)
          已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=[
           
          1
          1
          ],并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(-1,2)變換成(9,15),求矩陣M.
          C.選修4-4:(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
          在極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2
          2
          sin(θ-
          π
          4
          ),以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          (t為參數(shù)),求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng).
          D.選修4-5(不等式選講)
          已知實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足x+y+z=2,求2x2+3y2+z2的最小值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案