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          題目列表(包括答案和解析)

          15、(不等式選講)若不等式|x-2|+|x+3|<a的解集為∅,則實數(shù)a的取值范圍為
          (-∞,5]

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          (不等式選講)設(shè)函數(shù)f(x)=lg(|x+3|-|x-7|),若不等式f(x)>m有解,則m的取值范圍是
          (-∞,1)
          (-∞,1)

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          (不等式選講)不等式|x-3|+|x-4|<a的解集為空集,則實數(shù)a的取值范圍是
          (-∞,1]
          (-∞,1]

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          (不等式選講)若關(guān)于x的不等式|a-1|≥(|2x+1|+|2x-3|)的解集非空,則實數(shù)a的取值范圍是
          (-∞,-3]∪[5,+∞)
          (-∞,-3]∪[5,+∞)

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          (不等式選講)如果關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|<a的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍是
          a>4
          a>4

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          第Ⅰ部分  必考內(nèi)容

          一、填空題:

          1.                                                      2.    3.   4.     

          5. 192       6.       7.   8.    

          9.         10. 640+80π cm3    11. 128   12.     

          13.     14.

          二、解答題:

          15.(本小題滿分14分)

          解  (1),           .

                  (2) ω最大值為.

          16.(本小題滿分14分)

          解  (1)

          驗證n=1時也滿足上式:

          (2)

          17.(本小題滿分15分)

          解  圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,

          先向左平移1個單位,然后向上平移2個單位后得⊙O方程為

               

          由題意可得,,

          ,直線l

          ,化簡整理得(*)

          設(shè),則是方程(*)的兩個實數(shù)根

          , 

          因為點C在圓上,所以

          此時,(*)式中的 

          所求的直線l的方程為,對應(yīng)的C點的坐標(biāo)為(-1,2);

          或直線l的方程為,對應(yīng)的C點的坐標(biāo)為(1,-2)

          18.(本小題滿分15分)

          解  如圖,連結(jié),由題意知,,,

               

          ∴ 在中,由余弦定理,可得

          ,而,∴是等腰三角形,

          ,

           

              ∴ 是等邊三角形,

          .                               

          因此,乙船的速度的大小為(海里/小時).

          答:乙船每小時航行海里.

          19.(本小題滿分16分)

          解  (1)由折起的過程可知,

          PE⊥平面ABC,,

          ,

          ,

          V(x)=().

          (2),所以時,,V(x)單調(diào)遞增;時,,V(x)單調(diào)遞減.因此x=6時,V(x)取得最大值.

          (3)

          ,

          在平面外,平面

          ∥平面

          20.(本小題滿分16分)

          解  (1)設(shè)為橢圓的左特征點,橢圓的左焦點為,可設(shè)直線的方程為.并將它代入得:,即.設(shè),則,

          軸平分,∴.即.

          ,∴.

          于是.∵,即.

          (2)對于橢圓.于是猜想:橢圓的“左特征點”是橢圓的左準(zhǔn)線與軸的交點.

          證明:設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線軸相交于M點,過A,B分別作的垂線,垂足分別為C,D.

          據(jù)橢圓第二定義:

          于是.∴,又均為銳角,∴,∴.

          的平分線.故M為橢圓的“左特征點”.

           

           

           

          第Ⅱ部分  加試內(nèi)容

          一、解答題:

          1.  解  函數(shù)的零點:.

          又易判斷出在內(nèi),圖形在軸下方,在內(nèi),圖形在軸上方,

          所以所求面積為

          2. 解  (1)由表示事件“購買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款”.

          表示事件“購買該商品的3位顧客中無人采用1期付款”

          (2)的可能取值為元,元,元.

          ,

          的分布列為

          (元).

          二、解答題:

          3. 解 (1)∵DE2=EF?EC,

                    ∴DE : CE=EF: ED.

                    ∵ÐDEF是公共角,

                    ∴ΔDEF∽ΔCED.  ∴ÐEDF=ÐC.

                    ∵CD∥AP,    ∴ÐC=Ð P.

                    ∴ÐP=ÐEDF.

          (2)∵ÐP=ÐEDF,    ÐDEF=ÐPEA,

               ∴ΔDEF∽ΔPEA. ∴DE : PE=EF : EA.即EF?EP=DE?EA.

               ∵弦AD、BC相交于點E,∴DE?EA=CE?EB.∴CE?EB=EF?EP.

          (3)∵DE2=EF?EC,DE=6,EF= 4,   ∴EC=9.

                   ∵CE : BE=3 : 2,    ∴BE=6.

                   ∵CE?EB=EF?EP,∴9×6=4×EP.解得:EP=

                   ∴PB=PE-BE=, PC=PE+EC=

                   由切割線定理得:PA2=PB?PC,    ∴PA2=×.∴PA=

          4. 解  由題設(shè)條件,,

          ,即有,

          解得,代入曲線的方程為。

          所以將曲線繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到的曲線是。

          5.  解  (1)直線的參數(shù)方程為,即

             (2)把直線代入,

          ,
          則點兩點的距離之積為

          6. 證明:  ∵a、b、c均為實數(shù),

          )≥,當(dāng)a=b時等號成立;

          )≥,當(dāng)b=c時等號成立;

          )≥

          三個不等式相加即得++++,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時等號成立.

           

           


          同步練習(xí)冊答案