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          對任意銳角θ，都有
          sinθ
          cos2θ
          +
          cosθ
          sin2θ
          ≥λ          ，恒成立，則λ的最大值是
           
          ．
          

			
          
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          對任意大于或等于2的正整數(shù)都成立的不等式：
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          2n
          ＞
          13
          24
          ，當(dāng)n=k+1時其左端與n=k時其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）（　�。�
          
                
          A、
          1
          2k+1
          +
          1
          2(k+1)
          B、
          1
          2k+1
          +
          1
          2(k+1)
          -
          1
          k+1
          C、
          1
          2(k+1)
          D、
          1
          2k+1
          +
          1
          2(k+1)
          -
          1
          k
          -
          1
          k+1
          

			
          
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          “對任意的正整數(shù)n，不等式nlga＜（n+1）lgaa（a＞0）都成立”的一個充分不必要條件是（　　）
          
                
          A、0＜a＜1
          B、0＜a＜
          1
          2
          C、0＜a＜2
          D、0＜a＜
          1
          2
          或a＞1
          

			
          
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          對任意正數(shù)的x1，x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立，且f（4）=2由此下列合適的函數(shù)是（　　）
          
                
          A、f(x)=
          		x
          B、f（x）=log2x
          C、f(x)=
          x
          2
          D、f（x）=2x
          

			
          
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          對任意銳角θ，都有
          sinθ
          cos2θ
          +
          cosθ
          sin2θ
          ≥λ恒成立，則λ的最大值為
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          
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          一、填空題
          1、        2、40    3、② 
④）    4、-1     5、    6、3
          7、       8、   9、1   10、    11、    12、46    13、
          14、（3）（4）
          二、解答題
          15、解：（1）∵a⊥b，∴a?b＝0．而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，
          故a?b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0．……………………………………2分
          由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4 ＝0．解之，得tanα＝－，或tanα＝．……………………………………………6分
          ∵α∈（），tanα＜0，故tanα＝（舍去）．∴tanα＝－．…………7分
          （2）∵α∈（），∴．
          由tanα＝－，求得，＝2（舍去）．
          ∴，…………………………………………………………12分
          cos()＝
                       
＝ ＝． ………………………14分
           
          16、證明：（1）連結(jié)，在中，、分別為，的中點，則
                       
          （2）
          （3）
               且  
          ，
          ∴   即     
          =
          =  
           
          17、解：由已知圓的方程為，
          按平移得到.
          ∵∴.
          即.                                                       
          又，且，∴.∴.  
          設(shè)， 的中點為D.
          由，則，又.
          ∴到的距離等于. 
          即，           ∴.
          ∴直線的方程為：或.       

           
          18、（1）在△ADE中，y2＝x2＋AE2－2x?AE?cos60°y2＝x2＋AE2－x?AE,①
          又S△ADE＝ S△ABC＝a2＝x?AE?sin60°x?AE＝2.②
          ②代入①得y2＝x2＋－2（y＞0）, ∴y＝（1≤x≤2）。。。.6分
          （2）如果DE是水管y＝≥,
          當(dāng)且僅當(dāng)x2＝，即x＝時“＝”成立，故DE∥BC，且DE＝.
          如果DE是參觀線路，記f（x）＝x2＋，可知
          函數(shù)在[1，]上遞減，在[，2]上遞增，
          故f（x） max＝f（1）＝f（2）＝5.  ∴y max＝.
          即DE為AB中線或AC中線時，DE最長.。。。。。。。。。。。8分
           
           
           
           
          19、解：（1）由
          是首項為，公比為的等比數(shù)列
          當(dāng)時，，  
          所以                                             
          （2）由得： 
          (作差證明)
             
          綜上所述當(dāng) 時，不等式對任意都成立.
           
            20．解．（1）    
          當(dāng)時，，此時為單調(diào)遞減
          當(dāng)時，，此時為單調(diào)遞增
          的極小值為                          
  
          （2）的極小值，即在的最小值為1
              令
          又    當(dāng)時
          在上單調(diào)遞減
                       

          當(dāng)時，
          （3）假設(shè)存在實數(shù)，使有最小值3，
          ①當(dāng)時，由于，則
          函數(shù)是上的增函數(shù)
          解得（舍去）                        

          ②當(dāng)時，則當(dāng)時，
          此時是減函數(shù)
          當(dāng)時，，此時是增函數(shù)
          解得                                       

           
           
          理科加試題
          1、（1）“油罐被引爆”的事件為事件A，其對立事件為，則P()=C
          ∴P(A)=1-         答：油罐被引爆的概率為
          （2）射擊次數(shù)ξ的可能取值為2，3，4，5，  
                 P(ξ=2)=，   P(ξ=3)=C    ，
          P(ξ=4)=C， P(ξ=5)=C       
          ξ
          2
          3
          4
          5
                  故ξ的分布列為：
           
                                                                                        
          Eξ=2×+3×+4×+5×=  
           
          2、解：（1）由圖形可知二次函數(shù)的圖象過點（0，0），（8，0），并且f(x)的最大值為16
          則，
          ∴函數(shù)f（x）的解析式為 
          （2）由得
          ∵0≤t≤2，∴直線l1與f（x）的圖象的交點坐標(biāo)為（
          由定積分的幾何意義知：
           
          3、解：在矩陣N=  的作用下，一個圖形變換為其繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的圖形，在矩陣M=  的作用下，一個圖形變換為與之關(guān)于直線對稱的圖形。因此
          △ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形與△ABC全等，從而其面積等于△ABC的面積，即為1
           
          4、解：以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．
          （1），，由得．
          所以．
          即為的直角坐標(biāo)方程．
          同理為的直角坐標(biāo)方程．
          （2）由解得．
          即，交于點和．過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為．
          		
          
	
          
	
          
		
          


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