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				又AC＝AB.G是BC的中點.所以AG⊥BC.所以AG平面BCD． 又因為F是CD的中點且BD＝2.所以FG∥BD且FG＝BD＝1.所以FG∥AE．又AE＝1.所以AE＝FG.所以四邊形AEFG是平行四邊形.所以EF∥AG.所以EF⊥BCD．-------------10分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在正四棱錐P－ABCD中，PA＝AB，M是BC的中點，G是△PAD的重心，則在平面PAD中經(jīng)過G點且與直線PM垂直的直線有　　　　條.
              
          

			
          
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          如圖所示，在長方體OABC－OABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中點。
            
            
          （1）求直線AO與BE所成角的大小；
            
          （2）作OD⊥AC于D。求點O到點D的距離。
          

			
          
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          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA1＝3，D是BC的中點，點E在棱BB1上運動．
          


          


          （Ⅰ）證明：AD⊥C1E；
          


          （Ⅱ）當異面直線AC，C1E 所成的角為60°時，求三棱錐C1-A1B1E的體積．
          


           
          

			
          
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          在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
          （Ⅰ）求證：AB∥平面DEG；
          （Ⅱ）求二面角C-DF-E的余弦值．
          

			
          
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          已知如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
          π2
          ，AB=BC=2AD=2，E、F分別是線段AB、CD上的動點且EF∥BC，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF （如圖2）．
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          （1）當AE為何值時，有BD丄EG？
          （2）設(shè)AE=x，以F、B、C、D為頂點的三梭錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；并求此時二面角D-BF-C的余弦值．
          

			
          
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