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已知圓C：x2+(y-

1

4

)2=

1

16

，動(dòng)圓M與圓C外切，圓心M在x軸上方且圓M與x軸相切．
（I）求圓心軌跡M的曲線方程；
（II）若A（0，-2）為y軸上一定點(diǎn)，Q（t，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q且與AQ垂直的直線與軌跡M交于D，B兩點(diǎn)（D在線段BQ上），直線AB與軌跡M交于E點(diǎn)，求

AD

•

AE

的最小值．

f（x）是定義在[-2π，2π]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，y=f（x）=cosx，當(dāng)x∈（π，2π]時(shí)，f（x）的圖象是斜率為

2

π

，在y軸上截距為-2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分．
（1）求f（-2π），f（-

π

3

）；
（2）求f（x），并作出圖象，寫出其單調(diào)區(qū)間．