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        1. (3)求證:平面.學(xué)科網(wǎng) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           2.正方體.ABCD- 的棱長(zhǎng)為l,點(diǎn)F為的中點(diǎn).學(xué)科網(wǎng)

          (I)證明: ∥平面AFC;.學(xué)科網(wǎng)

                   (Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大。學(xué)科網(wǎng)

          學(xué)科網(wǎng)

          學(xué)科網(wǎng)

          學(xué)科網(wǎng)

          學(xué)科網(wǎng)

          學(xué)科網(wǎng)

          學(xué)科網(wǎng)

          學(xué)科網(wǎng)

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          (本小題滿分12分)

          如圖所示,四棱錐中,底面為正方形,平面,,,分別為的中點(diǎn).

          (1)求證:;;

          (2)求三棱錐的體積.                        [來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)]

           

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          .(本小題滿分14分)

          已知一幾何體的三視圖如圖(甲)示,(三視圖中已經(jīng)給出各投影面頂點(diǎn)的標(biāo)記)

          (1)在已給出的一個(gè)面上(圖乙),

          畫出該幾何體的直觀圖;[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)]

          (2)設(shè)點(diǎn)FH、G分別為AC、AD

          DE的中點(diǎn),求證:FG//平面ABE

          (3)求該幾何體的體積.

           

           

           

           

           

          [來(lái)源:Zxxk.Com]

           

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          (本小題滿分12分)
          已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC ="∠BAD" =,AB=BC=2AD=4,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),EF∥BC,AE = x,G是BC的中點(diǎn).沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖).
          (I)當(dāng)x=2時(shí),求證:BD⊥EG ;
          (II)若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為,
          的最大值;
          (III)當(dāng)取得最大值時(shí),求二面角D-BF-C的余弦值.
          [來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

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          或7                   ………………………………14分

          16.(本小題滿分14分)

          (1)證明:E、P分別為AC、A′C的中點(diǎn),

                  EP∥A′A,又A′A平面AA′B,EP平面AA′B

                 ∴即EP∥平面A′FB                  …………………………………………5分

          (2) 證明:∵BC⊥AC,EF⊥A′E,EF∥BC

             ∴BC⊥A′E,∴BC⊥平面A′EC

               BC平面A′BC

             ∴平面A′BC⊥平面A′EC             …………………………………………9分

          (3)證明:在△A′EC中,P為A′C的中點(diǎn),∴EP⊥A′C,

            在△A′AC中,EP∥A′A,∴A′A⊥A′C

                由(2)知:BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC

                ∴BC⊥AA′

                ∴A′A⊥平面A′BC                   …………………………………………14分

                              …………………………………………15分

          (本題也可以利用特征三角形中的有關(guān)數(shù)據(jù)直接求得)

          18.(本小題滿分15分)

          (1)延長(zhǎng)BD、CE交于A,則AD=,AE=2

               則S△ADE= S△BDE= S△BCE=

                ∵S△APQ=,∴

                ∴             …………………………………………7分

          (2)

                    =?

          …………………………………………12分

              當(dāng),

                     

          …………………………………………15分

          (3)

          設(shè)上式為 ,假設(shè)取正實(shí)數(shù),則?

          當(dāng)時(shí),,遞減;

          當(dāng),遞增. ……………………………………12分

                          

              

          ∴不存在正整數(shù),使得

                            …………………………………………16分

          ,顯然成立             ……………………………………12分

          當(dāng)時(shí),,

          使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個(gè)的正整數(shù)p值為3

                                    ……………………………………………16分

           

           

           

           

           

           

           

          泰州市2008~2009學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考

          高三數(shù)學(xué)試題參考答案

          附加題部分

          度單位.(1),,由

          所以

          為圓的直角坐標(biāo)方程.  ……………………………………3分

          同理為圓的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………6分

          (2)由      

          相減得過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為. …………………………10分

          D.證明:(1)因?yàn)?sub>

              所以          …………………………………………4分

              (2)∵   …………………………………………6分

              同理,,……………………………………8分

              三式相加即得……………………………10分

          22.(必做題)(本小題滿分10分)

          解:(1)記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

              答:恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過(guò)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為

          (1),,,

          ,

                        ……………………………………3分

          (2)平面BDD1的一個(gè)法向量為

          設(shè)平面BFC1的法向量為

          得平面BFC1的一個(gè)法向量

          ∴所求的余弦值為                     ……………………………………6分

          (3)設(shè)

          ,由

          ,

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),∴   ……………………………………10分

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案