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				如圖.已知圓C:,定點A(1,0),M為圓C上一動點.點P在AM上.點N在CM上.且滿足			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (12分)如圖，已知圓C：,定點A(1,0),M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足=,?=0，點N的軌跡為曲線E.
          （Ⅰ）求曲線E的方程；
          （Ⅱ）若過定點A(1,0)的直線交曲線E于不同的兩點G、H，
          且滿足∠GOH為銳角，求直線的斜率k的取值范圍.
          

			
          
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          如圖，已知圓C：，定點A（，0），M為圓C上一動點，點N在AM上，點P在 CM上，且滿足，點P的軌跡為曲線E，
          


          （1）   求曲線E 的方程；
          


          （2）   當為鈍角，求點P的橫坐標的取值范圍。
          


          


           
          


           
          

			
          
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          如圖，已知圓C:(x+1)2+y2=r2(r為常數，且r＞2)，定點B(1，0)，A是圓C上的動點，直線AC與線段AB的垂直平分線l相交于點M．當點A在圓C上移動一周時，點M的軌跡記為曲線F．
          (1)求曲線F的方程；
          (2)求證：直線l與曲線F只有一個公共點M；
          (3)若r=4，點M在第一象限，且，記直線l與直線CM的夾角為，
          求tan．
          

			
          
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          精英家教網如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點，點A，F，B在直線G：x=a2上的射影依次為點D，K，E，
          （1）已知拋物線x2=4
          		3
          y          的焦點為橢圓C的上頂點．
          ①求橢圓C的方程；
          ②若直線L交y軸于點M，且
          MA
          =λ1
          AF
          ，
          MB
          =λ2
          BF
          ，當m變化時，求λ1+λ2的值；
          （2）連接AE，BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標并給予證明；否則說明理由．
          

			
          
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          精英家教網如圖，已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點，M是PQ中點．
          （Ⅰ）當l與m垂直時，求證：l過圓心C；
          （Ⅱ）當|PQ|=2
          		3
          時，求直線l的方程；
          （Ⅲ）設t=
          AM
          •
          AN
          ，試問t是否為定值，若為定值，請求出t的值；若不為定值，請說明理由．
          

			
          
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          一．選擇題
          序號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          A
          B
          D
          D
          C
          A
          A
          C
          B
          D
          A
           
          二填空題
          13. 2或8；        14． ；  
         15．；           16..
          三．解答題
          17．解：（Ⅰ）
          ………………………………………………………………4分
          …………………………6分
          （Ⅱ） …………………………………………………8分
          ∴ …………………………………………………………………………10分
          ………………………………………………………………………………12分
           
          18．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．
          在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4． ……………………………2分
          ∴＝
          ．………………………………………………………………4分
          則V＝．     ……………………………………………………………… 6分
          （Ⅱ）∵PA＝CA，F為PC的中點，∴AF⊥PC．           
……………………………………8分
          ∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．
          ∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． 
          ∵E為PD中點，F為PC中點，∴EF∥CD．則EF⊥PC．     ………………………………10分
          ∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．………………………………………………………………12分
           
          19．設第一個匣子里的三把鑰匙為A，B，C，第二個匣子里的三把鑰匙為a,b,c(設A,a能打開所有門，B只能打開第一道門，b只能打開第二道門，C,c不能打開任何一道門)
          （Ⅰ）第一道門打不開的概率為；……………………………………………………………5分
          （Ⅱ）能進入第二道門的情況有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,而二把鑰匙的不同情況有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc共9種，故能進入第二道門的概率為……………………………………………………………12分
           
          20.（Ⅰ）依題
           
          即（ …………………………………………………3分
          故為等差數列，a1=1，d=2

          ………………………………………………………………………………………………5分
          （Ⅱ）設公比為q，則由b1b2b3=8，bn>0…………………………………………………6分
          又成等差數列
          ………………………………………………………………………………………8分
          或…………………………………………………………………………………10分
          或……………………………………………………………………12分
           
          21解：（Ⅰ）依題PN為AM的中垂線
          …………………………………………………2分
          又C（-1，0），A（1，0）
          所以N的軌跡E為橢圓，C、A為其焦點…………………………………………………………4分
          a=，c=1，所以為所求………………………………………………………5分
          （Ⅱ）設直線的方程為：y=k（x-1），代入橢圓E的方程：x2+2y2=2得：
          （1+2k2）x2-4k2x+2k2-2=0………………（1）
          設G（x1，y1）、H（x2，y2），則x1，x2是（1）的兩個根.
          …………………………………………………………7分
          依題
          ………………………………………………………9分
          解得：………………………………………………………………………12分
           
          22.解法（一）：
             時， 即……①
          ⑴時,恒成立，
          ⑵時，①式化為……②
          ⑶時，①式化為……③…………………………………………………5分
          記，則…………………………7分
          所以
          故由②，由③………………………………………………………………………13分
          綜上時，在恒成立.………………………………………………14分
          解法（二）：
             時， 即……①
          ⑴時,，，不合題意…………………………………………………2分
          ⑵恒成立
          ∴在上為減函數，
          得，矛盾，…………………………………………………………………………………5分
          ⑶，=
             若則，，故在［－1,1］內，
          ，得，矛盾.
          若
          依題意，  解得 即
          綜上為所求.……………………………………………………………………………14分
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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