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				12．矩陣的一種運算該運算的幾何意義為平面上的點在矩陣的作用下變換成點在矩陣			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          矩陣的一種運算
          ab
          cd
          x
          y
          =
          ax+by
          cx+dy
          ，該運算的幾何意義為平面上的點（x，y）在矩陣
          ab
          cd
          的作用下變換成點（ax+by，cx+dy），若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣
          1a
          b1
          的作用下變換成曲線x2-2y2=1，則a+b的值為
          2
          2
          ．
          

			
          
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          矩陣的一種運算
          ab
          cd
          x
          y
          =
          ax+by
          cx+dy
          ，該運算的幾何意義為平面上的點（x，y）在矩陣
          ab
          cd
          的作用下變換成點（ax+by，cx+dy），若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣
          1a
          b1
          的作用下變換成曲線x2-2y2=1，則a+b的值為______．
          

			
          
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          矩陣的一種運算，該運算的幾何意義為平面上的點（x，y）在矩陣的作用下變換成點（ax+by，cx+dy），若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣的作用下變換成曲線x2-2y2=1，則a+b的值為    ．
          

			
          
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          矩陣的一種運算，該運算的幾何意義為平面上的點（x，y）在矩陣的作用下變換成點（ax+by，cx+dy），若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣的作用下變換成曲線x2-2y2=1，則a+b的值為    ．
          

			
          
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          把實數(shù)a，b，c，d排成如的形式，稱之為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運算，該運算的幾何意義為平面上的點（x，y）在矩陣的作用下變換成點（ax+by，cx+dy），則點（2，3）在矩陣的作用下變換成點    ．
          

			
          
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          一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）
          1．6ec8aac122bd4f6e   
2．第四象限    3． 6ec8aac122bd4f6e。   4．  0 
          5． 6ec8aac122bd4f6e    6． 必要不充分     7． 2      8． 6ec8aac122bd4f6e    9． 1 
          10． 6    11．①⑤    12． 2  
          二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）
          6ec8aac122bd4f6e13．B   14．D   15．C   16．D
          三、解答題（本大題滿分74，共5小題）
          17．解：（1）取BC的中點F，連接EF、AF，則EF//PB，
              所以∠AEF就是異面直線AE和PB所成角或其補角；
                                            
……………3分
              ∵∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，PA⊥平面ABC，
              6ec8aac122bd4f6e
          所以異面直線AE和PB所成角的大小為6ec8aac122bd4f6e  
………………8分
             （2）因為E是PC中點，所以E到平面ABC的距離為6ec8aac122bd4f6e  …………10分
              6ec8aac122bd4f6e   …………12分
          18．（本題滿分14分）
              解：由行列式得：6ec8aac122bd4f6e  …………3分
              由正、余弦定理得：6ec8aac122bd4f6e  …………6分
              6ec8aac122bd4f6e    ………………9分
              又6ec8aac122bd4f6e  
 ………………12分
              6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分
          19．（本題滿分14分）
              解：設(shè)二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e，
              二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              又∵m、n為正整數(shù)，6ec8aac122bd4f6e  …………14分
          20．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
              解：（1）6ec8aac122bd4f6e；  ………………2分
              6ec8aac122bd4f6e；   ………………4分
              6ec8aac122bd4f6e   ………………6分
             （2）當(dāng)由6ec8aac122bd4f6e的小等邊三角形，
              共有6ec8aac122bd4f6e個。
              6ec8aac122bd4f6e …………10分
              6ec8aac122bd4f6e  …………12分
             （3）6ec8aac122bd4f6e都是等比數(shù)列，且是單調(diào)遞增的數(shù)列；
              6ec8aac122bd4f6e極限不存在；6ec8aac122bd4f6e極限存在，6ec8aac122bd4f6e  
………………14分
              雪花曲線的特性是周長無限增大而面積有限的圖形。  ………………16分
             （第3小題酌情給分）
          21．（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）
              解：（1）6ec8aac122bd4f6e； ………………2分
              聯(lián)立方程6ec8aac122bd4f6e； …………3分
              6ec8aac122bd4f6e與橢圓M相交。 …………4分
             （2）聯(lián)立方程組6ec8aac122bd4f6e
              消去
          6ec8aac122bd4f6e
             （3）設(shè)F1、F2是橢圓6ec8aac122bd4f6e的兩個焦點，點F1、F2到直線
              6ec8aac122bd4f6e的距離分別為d1、d2，且F1、F2在直線L的同側(cè)。那么直線L與橢圓相交的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與橢圓M相切的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與橢圓M相離的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e　……14分
              證明：由（2）得，直線L與橢圓M相交6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              命題得證。
             （寫出其他的充要條件僅得2分，未指出“F1、F2在直線L的同側(cè)”得3分）
             （4）可以類比到雙曲線：設(shè)F1、F2是雙曲線6ec8aac122bd4f6e的兩個焦點，點F1、F2到直線6ec8aac122bd4f6e距離分別為d1、d2，且F1、F2在直線L的同側(cè)。那么直線L與雙曲線相交的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與雙曲線M相切的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與雙曲線M相離的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e
          ………………20分
             （寫出其他的充要條件僅得2分，未指出“F1、F2在直線L的同側(cè)”得3分）
           
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