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				點(diǎn)評(píng):易誤選A.運(yùn)用基本不等式.求.忽略定義域N*.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2006•寶山區(qū)二模）給出函數(shù)f(x)=
          		x2+4
          +tx          （x∈R）．
          （1）當(dāng)t≤-1時(shí)，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
          （2）當(dāng)t=
          1
          2
          時(shí)，可以將f（x）化成f(x)=a(
          		x2+4
          +x)+b(
          		x2+4
          -x)          的形式，運(yùn)用基本不等式求f（x）的最小值及此時(shí)x的取值；
          （3）設(shè)一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記F(x)=
          		g(x)
          +h(x)          ，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問題．
          

			
          
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          某教室有4扇編號(hào)為a、,b、c、d的窗戶和2扇編號(hào)為x、y的門，窗戶d敞開，其余門和窗戶均被關(guān)閉．為保持教室空氣流通，班長(zhǎng)在這些關(guān)閉的門和窗戶中隨機(jī)地敞開2扇．
          


           (Ⅰ)記“班長(zhǎng)在這些關(guān)閉的門和窗戶中隨機(jī)地敞開2扇”為事件A，請(qǐng)列出A包含的基本事件；
          


           (Ⅱ)求至少有1扇門被班長(zhǎng)敞開的概率．
          


           
          

			
          
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          給出函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x∈R）
          （1）當(dāng)t≤-1時(shí)，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
          （2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，可以將f（x）化成數(shù)學(xué)公式的形式，運(yùn)用基本不等式求f（x）的最小值及此時(shí)x的取值；
          （3）設(shè)一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記數(shù)學(xué)公式，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問題．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為4，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列  {}的前n項(xiàng)和為（　　）
              
             
                  
          　
                        		        
          A．
                        		        
                        		        
          B．
                        		        
                        		        
          C．
                        		        
                        		        
          D．
                        		        
                        		   
            
                  
             
                  
          考點(diǎn)：
                        		        
          數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)．
                        		   
             
                  
          專題：
                        		        
          等差數(shù)列與等比數(shù)列．
                        		   
             
                  
          分析：
                        		        
          利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即可得出Sn，再利用“裂項(xiàng)求和”即可得出數(shù)列    {}的前n項(xiàng)和．
                        		   
             
                  
          解答：
                        		        
          解：∵Sn=4n+=2n2+2n，
              
          ∴．
              
          ∴數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和===．
              
          故選A．
                        		   
             
                  
          點(diǎn)評(píng)：
                        		        
          熟練掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、“裂項(xiàng)求和”是解題的關(guān)鍵．
                        		   
            
              
          

			
          
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          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC。
          


          


          （I）    
證明PC平面BED；
          


          （II）   設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小
          


          【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運(yùn)用。
          


          從題中的線面垂直以及邊長(zhǎng)和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長(zhǎng)度，并加以證明和求解。
          


          解法一：因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以BDAC,又
          


          


          


          


          【點(diǎn)評(píng)】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時(shí)練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱錐問題，那么創(chuàng)新的地方就是點(diǎn)E的位置的選擇是一般的三等分點(diǎn)，這樣的解決對(duì)于學(xué)生來說就是比較有點(diǎn)難度的，因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問題為好。
          


           
          

			
          
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