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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是（　�。�
          
                
          A、|
          a
          +
          b
          |≤|
          a
          |+|
          b
          |
          B、|
          a
          |-|
          b
          |≤|
          a
          +
          b
          |
          C、|
          a
          |-|
          b
          |≤|
          a
          |+|
          b
          |
          D、|
          a
          |≤|
          a
          +
          b
          |
          

			
          
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          若
          a
          =
          b
          + 
          c
          ，化簡3（
          a
          +2
          b
          ）-2（3
          b
          +
          c
          ）-2（
          a
          +
          b
          ）=
           
          ．
          

			
          
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          15、已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x無實(shí)根，則下列命題中：
          （1）方程f[f（x）]=x一定無實(shí)根；
          （2）若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
          （3）若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x0，使得f[f（x0）]＞x0；
          （4）若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切x都成立．
          其中正確命題的序號(hào)有
          （1）（2）（4）
          （寫出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          
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          點(diǎn)P（1，-2，4）關(guān)于點(diǎn)A（1，-1，a）的對(duì)稱點(diǎn)是Q（b，c，-2），則a+b+c=
           
          ．
          

			
          
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          在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，則角A等于
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共50分）
          二、填空題（每小題4分，共28分）
          三、解答題
          18.解：（Ⅰ）由已有
                              
               (4分) 
           
                                                     
(6分)
           
          （Ⅱ）由（1）且                                
(8分)
          所以             
（10分）
                               
                                （12分）
                                           
（14分）
           
          19.解：（Ⅰ）同學(xué)甲同學(xué)恰好投4次達(dá)標(biāo)的概率          
(4分)
          （Ⅱ）可取的值是
                                                       
（6分）
                                                     
（8分）
                                                       
（10分）
          的分布列為
          3
          4
          5
                                                                               
（12分）
          所以的數(shù)學(xué)期望為                  
（14分）
           
          20.解:（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC
          ∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC               
（4分）
           
          （Ⅱ）取CD的中點(diǎn)E，則AE⊥CD，∴AE⊥AB，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AE
          建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則
          A（0，，0，0），P（0，0，），C（，0），D（，0）
          ，，                 
(6分)
          易求為平面PAC的一個(gè)法向量.
          為平面PDC的一個(gè)法向量                                 
（9分）
          ∴cos
          故二面角D-PC-A的正切值為2.  (11分)
          （Ⅲ）設(shè),則
             ,
          解得點(diǎn),即   （13分）
          由得(不合題意舍去)或
          所以當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),直線與平面所成角的正弦值為   （15分）
           
          21.解：（Ⅰ）設(shè)直線的方程為：
          由得，所以的方程為                    
(4分)
          由得點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          可求得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.                                    
  （6分）
          （Ⅱ）設(shè)直線的方程為，代入拋物線方程并整理得     (8分)     

          設(shè)則
          設(shè)，則
                                            
   (11分)
          當(dāng)時(shí)上式是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù).
          所以存在定點(diǎn)，相應(yīng)的常數(shù)是.                                  
  (14分)
           
          22．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)          
    (2分)
          在上遞增，在上遞減
          所以在0和2處分別達(dá)到極大和極小，由已知有
          且，因而的取值范圍是.                          
        (4分)
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，即
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              市一次模理數(shù)參答―3（共4頁）
              則                                
       (7分)
              記則，
              在上遞減，在上遞增.
              從而上遞增
              因此故                  
        (10分)
              （Ⅲ）假設(shè)⊥，即=
              故，
                                          
        （12分）
              由，為(x)=0的兩根可得，
              從而有
              即 ≥2，這與<2矛盾.                                
              故直線與直線不可能垂直.                                    
          (15分)
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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