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				設(shè)函數(shù)其中b為常數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)其中b為常數(shù)
            
          （1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性
            
          （2）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求b的取值范圍，以及的極值點(diǎn)
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=x-In（x+m），其中常數(shù)m為整數(shù)．
          （1）當(dāng)m為何值時(shí)，f（x）≥0；
          （2）定理：若函數(shù)g（x）在[a，b]上連續(xù)，且g（a）與g（b）異號(hào)，則至少存在一點(diǎn)x0∈（a，b），使g（x0）=0．
          試用上述定理證明：當(dāng)整數(shù)m＞1時(shí)，方程f（x）=0，在[e-m-m，e2m-m]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常數(shù)．
          （1）當(dāng)b＞
          1
          2
          時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)f（x）的有極值點(diǎn)，求b的取值范圍及f（x）的極值點(diǎn)；
          （3）求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，不等式
          1
          n2
          ＜ln(n+1)-lnn＜
          1
          n
          都成立．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為0、1．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)（x，y）是y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)(
          x
          3
          ，
          y
          2
          )          是函數(shù)y=g（x）上的點(diǎn)，求函數(shù)y=g（x）的解析式：
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)g(
          kx
          3
          )          -f（x）≥0時(shí)，求x的取值范圍（其中k是常數(shù)，且k≥
          3
          2
          ）．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常數(shù)．
          （1）當(dāng)b＞
          1
          2
          時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
          （2）b≤0時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
          （3）求證：對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，不等式ln（n+1）-lnn＞
          1
          n2
          都成立．
          

			
          
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          一、選擇題
          1、C
          2、D  6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
          3、A  兩焦點(diǎn)到準(zhǔn)線6ec8aac122bd4f6e的距離分別為6ec8aac122bd4f6e  
                則6ec8aac122bd4f6e
          4、D  ①6ec8aac122bd4f6e②6ec8aac122bd4f6e
          5、A  6ec8aac122bd4f6e
                即6ec8aac122bd4f6e
          6、A  6ec8aac122bd4f6e
          7、B  連BD、BG，則6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e
          8、A  設(shè)6ec8aac122bd4f6e在R上是增函數(shù)
                又6ec8aac122bd4f6e
          9、B  先從8人中選3人有6ec8aac122bd4f6e種方法，選出的3人調(diào)換座位有6ec8aac122bd4f6e種調(diào)換方式共有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=112種。
          10、A  6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線6ec8aac122bd4f6e，直線6ec8aac122bd4f6e平行于6ec8aac122bd4f6e軸
                  由拋物線定義可得6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e
          11、B  令6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e
          12、C  6ec8aac122bd4f6e單調(diào)且為連續(xù)偶函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
                 6ec8aac122bd4f6e兩根之和為6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e的兩根之和為6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          二、填空題
          13、6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e
          14、相切  6ec8aac122bd4f6e于是圓心到直線的距離
          6ec8aac122bd4f6e
          15、 ②⑤  由對(duì)稱(chēng)性可知，所得圖形應(yīng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形②⑤截得。
          16、  96 
 最后一棒有6ec8aac122bd4f6e種選法，則第一棒也有6ec8aac122bd4f6e種選法，共有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
          三、解答題
          17、（1）6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e
             （2）6ec8aac122bd4f6e
                  由6ec8aac122bd4f6e
                  即6ec8aac122bd4f6e
                  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e矛盾
                 6ec8aac122bd4f6e
          18、（1）以DA、DC、DP所在直線分別為6ec8aac122bd4f6e建立空間直角坐標(biāo)系
          則6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          （2）6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               又6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e即F是AD中點(diǎn)
          19、（1）面上是數(shù)字0的概率為6ec8aac122bd4f6e，數(shù)字為1的概率為6ec8aac122bd4f6e，數(shù)學(xué)為2的概率為6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)甲擲出的數(shù)字為1，乙擲出的數(shù)字為0時(shí)，甲獲勝的概率為6ec8aac122bd4f6e當(dāng)甲擲出的數(shù)字為2，乙擲出的數(shù)字為0或1時(shí)，甲獲勝的概率為6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e甲獲勝的概率為6ec8aac122bd4f6e
          （2）6ec8aac122bd4f6e的取值為0，1，2，4
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          0
          1
          2
          4
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e的分布列為
           
                      
6ec8aac122bd4f6e
          20、（1）由題意6ec8aac122bd4f6e
                  
6ec8aac122bd4f6e
                  
6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在定義域6ec8aac122bd4f6e上是單調(diào)遞增的
          （2）①由（1）得當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e無(wú)極值點(diǎn)
               ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e有兩個(gè)相同的解6ec8aac122bd4f6e
               但當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e函數(shù)6ec8aac122bd4f6e上無(wú)極值點(diǎn)
               ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e有兩個(gè)不同解
                6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          －
          0
          +
          6ec8aac122bd4f6e
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          由上表可知6ec8aac122bd4f6e時(shí)6ec8aac122bd4f6e有唯一極值點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          +
          0
          －
          0
          +
          6ec8aac122bd4f6e
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有一個(gè)極大值點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e和一個(gè)極小值點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e。
          綜上所述：當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e有極值點(diǎn)。
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e有唯一的極小值點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e有一個(gè)極大值點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e和一個(gè)極小值點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e
          21、（1）由題意知6ec8aac122bd4f6e
             （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e顯然AB不垂直6ec8aac122bd4f6e軸，設(shè)AB所在直線方程為
          6ec8aac122bd4f6e
          設(shè)6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          于是6ec8aac122bd4f6e
          即6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          22、（1）6ec8aac122bd4f6e
             （2）由（1）得6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
              而6ec8aac122bd4f6e
             （3）若存在滿足條件6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的A、B由6ec8aac122bd4f6e得
              6ec8aac122bd4f6e
             下證6ec8aac122bd4f6e
                 即證6ec8aac122bd4f6e
                 由（2）得6ec8aac122bd4f6e
                 設(shè)6ec8aac122bd4f6e
          即6ec8aac122bd4f6e
          而6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
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