如果存在.求出A.B的值.如果不存在.說(shuō)明理由. 【查看更多】

已知函數(shù)

(a、b∈R)，
（Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a 和b的值；
（Ⅱ）若f(x)為奇函數(shù)：（1）是否存在實(shí)數(shù)b，使得f(x)在

為增函數(shù)，

為減函數(shù)，若存在，求出b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果當(dāng)x≥0時(shí)，都有f(x)≤0恒成立，試求b的取值范圍。

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己知常數(shù)a、b都是實(shí)數(shù)，f(x)＝x³＋ax²＋bx－5，直線l的方程為6x＋3y－19＝0．

(Ⅰ)如果f(x)在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，求a、b滿足的條件；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)(1，f(1))、(2，f(2))是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，問(wèn)：y＝f(x)的圖象上是否存在與直線l平行的切線？如果存在，求出直線l平行的切線的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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對(duì)于數(shù)列{x_n}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把這樣一類(lèi)數(shù)列{x_n}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{x_n}的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期．例如當(dāng)x_n=2時(shí)，{x_n}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin(

π

2

n)時(shí)，{y_n}的周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁+a，a₂=b（a，b不同時(shí)為0），且數(shù)列{a_n}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，試判斷數(shù)列{a_n}是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；
②若a_na_n+1＜0，試判斷數(shù)列{a_n}是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，試問(wèn)是否存在p、q，使對(duì)任意的n∈N^*都有p≤

Sn

n

≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說(shuō)明理由．

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對(duì)于數(shù)列{x_n}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n（n∈N^）都有x_n+m=x_n成立，那么就把這樣一類(lèi)數(shù)列{x_n}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{x_n}的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期．例如當(dāng)x_n=2時(shí)，{x_n}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)，{y_n}的周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^），a₁+a，a₂=b（a，b不同時(shí)為0），且數(shù)列{a_n}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，試判斷數(shù)列{a_n}是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；
②若a_na_n+1＜0，試判斷數(shù)列{a_n}是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，試問(wèn)是否存在p、q，使對(duì)任意的n∈N^都有 $數(shù)學(xué)公式$ 成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說(shuō)明理由．

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對(duì)于數(shù)列{x_n}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把這樣一類(lèi)數(shù)列{x_n}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{x_n}的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期．例如當(dāng)x_n=2時(shí)，{x_n}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin(

π

2

n)時(shí)，{y_n}的周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁+a，a₂=b（a，b不同時(shí)為0），且數(shù)列{a_n}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，試判斷數(shù)列{a_n}是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；
②若a_na_n+1＜0，試判斷數(shù)列{a_n}是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，試問(wèn)是否存在p、q，使對(duì)任意的n∈N^*都有p≤

Sn

n

≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說(shuō)明理由．

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一、選擇題

1、C

2、D

3、A 兩焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為

則

4、D ①②

5、A

即

6、A

7、B 連BD、BG，則

8、A 設(shè)在R上是增函數(shù)

又

9、B 先從8人中選3人有種方法，選出的3人調(diào)換座位有種調(diào)換方式共有 =112種。

10、A ，為焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，直線平行于軸

由拋物線定義可得

11、B 令

12、C 單調(diào)且為連續(xù)偶函數(shù)

兩根之和為

的兩根之和為

二、填空題

13、

14、相切于是圓心到直線的距離

15、 ②⑤ 由對(duì)稱性可知，所得圖形應(yīng)為中心對(duì)稱圖形②⑤截得。

16、 96 最后一棒有種選法，則第一棒也有種選法，共有

三、解答題

17、（1）

（2）

由

即

當(dāng) 矛盾

18、（1）以DA、DC、DP所在直線分別為建立空間直角坐標(biāo)系

則

（2）

又

即F是AD中點(diǎn)

19、（1）面上是數(shù)字0的概率為，數(shù)字為1的概率為，數(shù)學(xué)為2的概率為，當(dāng)甲擲出的數(shù)字為1，乙擲出的數(shù)字為0時(shí)，甲獲勝的概率為當(dāng)甲擲出的數(shù)字為2，乙擲出的數(shù)字為0或1時(shí)，甲獲勝的概率為

甲獲勝的概率為

（2）的取值為0，1，2，4

0

1

2

4

的分布列為

20、（1）由題意

函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增的

（2）①由（1）得當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)

②當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相同的解

但當(dāng)

函數(shù)上無(wú)極值點(diǎn)

③當(dāng)有兩個(gè)不同解

－

0

+

ㄋ

極小值

ㄊ

由上表可知時(shí)有唯一極值點(diǎn)

當(dāng)

+

0

－

0

+

ㄊ

極大值

ㄋ

極小值

ㄊ

有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)。

綜上所述：當(dāng)且僅當(dāng)有極值點(diǎn)。

當(dāng)有唯一的極小值點(diǎn)

當(dāng)有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)

21、（1）由題意知

（2）由（1）知顯然AB不垂直軸，設(shè)AB所在直線方程為

設(shè)

于是

即

22、（1）

（2）由（1）得

而

（3）若存在滿足條件、的A、B由得

下證

即證

由（2）得

設(shè)

即

而

『每一套試卷、教案或教學(xué)設(shè)計(jì)等教學(xué)素材不僅是知識(shí)的生動(dòng)展現(xiàn)，更是都是作者整理、編輯這部分資料的時(shí)候心血和智慧與創(chuàng)造力的結(jié)晶！與此同時(shí)，為了適應(yīng)新課程改革和學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的發(fā)展的需要，我們?cè)谧鹬卦Y料的基礎(chǔ)上，更注重對(duì)選材的代表性和借鑒性的挑剔，注重與對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的結(jié)合――我們唯一的目的：它山之石，可以攻玉；為祖國(guó)的教育事業(yè)盡到責(zé)任�。�！――柳埡職業(yè)中學(xué)』

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