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已知點(diǎn)在橢圓的第一象限上運(yùn)動(dòng)
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程
（2）若把軌跡的方程表達(dá)式認(rèn)為有最大值，試求橢圓的離心率的取值范圍。

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一、選擇題

1、B 

2、D 

3、D 

4、D  畫出函數(shù)的圖象易知均成立

5、A  只有②正確

6、C  的反函數(shù)為

7、D  延長(zhǎng)使為所成的角

8、C  畫出可行域，求出交點(diǎn)坐標(biāo)(1,2)，得

9、A 

10、B  兩人均在后排有兩人均在前排有

，兩人在前排，后排各1人有共有346

11、c  圓關(guān)于直線對(duì)稱故對(duì)圓上任一點(diǎn)，在上存在一點(diǎn)使

只須求的最大值,注意到

12、B  設(shè)直線方程為

由韋達(dá)定理得

二、填空題

13、 15  

14、  若

                 若

                 當(dāng)

15、  由題設(shè)

         故BC所對(duì)球心角為球面距離為

16、 ②   

         偶函數(shù)故

三、解答題

17、

     ①

②周期

③單增區(qū)間為：

18、以A為原點(diǎn)建系如圖則

    設(shè)

（1）由

點(diǎn)即

(2)當(dāng)

即 

設(shè)平面的一個(gè)法向量則

令的一個(gè)法向量為

二面角的大小為

19、（1）有兩種情況。對(duì)應(yīng)的基本事件數(shù)為2

基本事件總數(shù)為 

（2）對(duì)應(yīng)的基本事件總數(shù)為3

的可能取值為4、5、6、7、8、9

（3）的分布列為

4

5

6

7

8

9

P

20、（1）

         當(dāng)也適全上式

（2）

且

21、（1）設(shè)點(diǎn)是軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，

在橢圓C：的第一象限上運(yùn)動(dòng)則

（2）由軌跡的方程

當(dāng)且僅當(dāng)

若在開區(qū)間有最大值，只有

此時(shí)離心率的取值范圍為

22、（1）

整理得

故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根

令

（2）

由題意

故

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