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				③在區(qū)間上是增函數(shù), ④的圖象關(guān)于直線對稱   A．①②④   B．①③   C．②③   D．③④			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2)單調(diào)遞減．
          

          (1)求a的值；
          

          (2)若點在函數(shù)f(x)的圖象上，求證點A關(guān)于直線x＝1的對稱點B也在函數(shù)f(x)的圖象上；
          

          (3)是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx2－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的值；若不存在，試說明理由．
          

          

          

			
          
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          下列命題：
          ①已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
          π
          3
          對稱，則a的值為
          		3
          3
          ；
          ②函數(shù)y=lgsin(
          π
          4
          -2x)          的單調(diào)增區(qū)間是[kπ-
          π
          8
          ， kπ+
          3π
          8
          )  (k∈Z)          ；
          ③設(shè)p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，則p、q、r的大小關(guān)系是p＜q＜r；
          ④要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象，需將函數(shù)y=
          		2
          cos2x          的圖象向左平移
          π
          8
          個單位；
          ⑤函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)-
          		3
          cos(2x+θ)          是偶函數(shù)且在[0，
          π
          4
          ]          上是減函數(shù)的θ的一個可能值是
          5π
          6
          ．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          
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          下列命題：
          ①已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線數(shù)學公式對稱，則a的值為數(shù)學公式；
          ②函數(shù)數(shù)學公式的單調(diào)增區(qū)間是數(shù)學公式；
          ③設(shè)p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，則p、q、r的大小關(guān)系是p＜q＜r；
          ④要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象，需將函數(shù)數(shù)學公式的圖象向左平移數(shù)學公式個單位；
          ⑤函數(shù)數(shù)學公式是偶函數(shù)且在數(shù)學公式上是減函數(shù)的θ的一個可能值是數(shù)學公式．其中正確命題的個數(shù)是

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)的圖象與g(x)=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h(x)=f(1-|x|)，則關(guān)于函數(shù)h(x)有下列命題：
          ①h(x)的圖象關(guān)于原點(0,0)對稱；
          ②h(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ③h(x)的最小值為0；
          ④h(x)在區(qū)間(-1,0)上單調(diào)遞增.
          其中正確的命題是__________________.(把正確命題的序號都填上)
          

			
          
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          對于函數(shù)，有下列論斷：
          


          ①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；
          


          ②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；
          


          ③函數(shù)的最小正周期為；
          


          ④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).
          


          以其中兩個論斷作為條件，其余兩個作為結(jié)論，寫出你認為正確一個命題：  
▲   .
          


          （填序號即可，形式：）
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
            
BDACC   ACDDB  AA
          二、填空題（每小題4分，共16分）
            （13） ；   （14）；   （15）；   （16）②③。 
          三、解答題（共74分）
          （17）解：（I）由于弦定理，
          有
          代入得。
                                                    
…………………………………4分
          即。
               
……………………………………6分
                                       
……………………………………7分
                            
…………………………………8分
          （Ⅱ），                    
………………………………10分
           由，得。            
………………………………11分
          所以，當時，取得最小值為0，   ………………………………12分
          （18）解：（I）由已知得
                       
故
                       
即
                       
故數(shù)列為等比數(shù)列，且
                       
又當時，
                       
                     ………………………………6分
                       
而亦適合上式
                       
                  …………………………………8分
                  
（Ⅱ）
                       
 所以
                               

                               
                ………………………………12分
          （19）解：（I）由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐的底面的邊長為1的正方形，側(cè)棱，
                                                            
……………………………4分
                  （Ⅱ）連結(jié)交于，則為的中點，
                       為的中點，
                      
，
                      
又平面內(nèi)，
                      
平面                   ………………8分
                  （Ⅲ）不論點在何位置，都有   ………………9分
                      
證明：連結(jié)，是正方形，
                            

                            

                            
又，
                            

                            
        …………12分
          （20分）解：
          (I）利用樹形圖我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果（如下圖所示）。
                     
由上圖可以看出，實驗的所有可能結(jié)果數(shù)為20．因為每次都隨機抽取，因次
          這20種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，實驗屬于古典概型。 ……………2分用
          表示事“連續(xù)抽取2人都是女生”，則與互斥，并且表示事
          件“連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能結(jié)果可
          以看出，的結(jié)果有12種，的結(jié)果有2種，由互斥事件的概率加法公式，
          可得
          ，
          即連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生的概率為0.7……………6分
                （Ⅱ）有放回地連續(xù)抽取2張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個有序?qū)崝?shù)對表示抽取的結(jié)果，例如“第一次取出2號，第二次取出4號”就用（2，4）來表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出。
              
             第二次抽取
           
          第一次抽取
          1
          2
          3
          4
          5
          1
          （1，1）
          （1，2）
          （1，3）
          （1，4）
          （1，5）
          2
          （2，1）
          （2，2）
          （2，3）
          （2，4）
          （2，5）
          3
          （3，1）
          （3，2）
          （3，3）
          （3，4）
          （3，5）
          4
          （4，1）
          （4，2）
          （4，3）
          （4，4）
          （4，5）
          5
          （5，1）
          （5，2）
          （5，3）
          （5，4）
          （5，5）
                  
                    
試驗的所有可能結(jié)果數(shù)為25，并且這25種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗屬于古典型。                               
…………………………8分
                    
用表示事件“獨唱和朗誦由同一個人表演”，由上表可以看出，的結(jié)果共
          有5種，因此獨唱和朗誦由同一個人表演的概率
                      
         ……………………………12分
          （21）解：
          （I）
                   
依題意有                          
………………………2分
                   
即  解得         
…………………………4分
                   

                   
由，得                   

                    
的單調(diào)遞減區(qū)間是           
………………………6分
               （Ⅱ）由  得   ………………………8分
                    
不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
                    
由   得        ………………………8分
                     
不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
                    
由   得
                      點的坐標為（0，-1）．   ………………10分
                    
設(shè)則表示平面區(qū)域內(nèi)的點（）與點
                     
連線斜率。
                     
由圖可知或，
                     
即……………12分
          （22）解：
          （I）設(shè)橢圓方程為
               則根據(jù)題意，雙曲線的方程為
               且滿足
                     解方程組得    ……………………4分
               橢圓的方程為，雙曲線的方程 ………………6分
          （Ⅱ）由（I）得
                設(shè)則由得為的中點，所以點坐標為
          ，
          將坐標代入橢圓和雙曲線方程，得
          消去，得
          解之得或（舍）
          所以，由此可得
          所以                       
…………………………10分
          當為時，直線的方程是 
          即
          代入，得
          所以或-5（舍）               
……………………………12分
          所以
          軸。
          所以   ……………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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