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        1. 同理以上兩式相減.得. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          若數(shù)列an=(2n-1)×2n,求其前n項(xiàng)和為Sn=1×2+3×22+…+(2n-1)×2n時(shí),可對(duì)上式左、右的兩邊同乘以2,得到2Sn=1×22+3×23+…+(2n-1)×2n+1,兩式相減并整理后,求得Sn=(2n-3)×2n+1+6.試類比此方法,求得bn=n2×2n的前n項(xiàng)和Tn=
          (n2-2n+3)×2n+1-6
          (n2-2n+3)×2n+1-6

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          ⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為,

          ⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

          ⑵求經(jīng)過⊙O1,⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.

          【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關(guān)系的運(yùn)用

          (1)中,借助于公式,,將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。

          (2)中,根據(jù)上一問中的圓的方程,然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

          解:以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.

          (I),,由.所以

          為⊙O1的直角坐標(biāo)方程.

          同理為⊙O2的直角坐標(biāo)方程.

          (II)解法一:由解得

          即⊙O1,⊙O2交于點(diǎn)(0,0)和(2,-2).過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=-x.

          解法二: 由,兩式相減得-4x-4y=0,即過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=-x

           

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