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        1. (Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)在軸上移動時.求點(diǎn)的軌跡的方程, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           

                 已知點(diǎn),點(diǎn)軸上,點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)在直線上,且

          滿足,

          (Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)軸上移動時,求點(diǎn)的軌跡的方程;

          (Ⅱ)設(shè)為軌跡上兩點(diǎn),且>1, >0,,若,求實(shí)數(shù).

           

           

           

           

           

           

           

           

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          已知點(diǎn)

             (I)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動時,求動點(diǎn)M的軌跡方程;

             (II)設(shè)動點(diǎn)M的軌跡為C,如果過定點(diǎn)的直線與曲線C相交不同的兩點(diǎn)S、R,求證:曲線C在S、R兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)在一條定直線上。

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          (本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
          已知的頂點(diǎn)A在射線上,兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,0為坐標(biāo)原點(diǎn),
          且線段AB上有一點(diǎn)M滿足當(dāng)點(diǎn)A在上移動時,記點(diǎn)M的軌跡為W.
          (Ⅰ)求軌跡W的方程;
          (Ⅱ)設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點(diǎn),使得若存在,
          求出直線;若不存在,說明理由.

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          (本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)

          已知的頂點(diǎn)A在射線上,、兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,0為坐標(biāo)原點(diǎn),

          且線段AB上有一點(diǎn)M滿足當(dāng)點(diǎn)A在上移動時,記點(diǎn)M的軌跡為W.

          (Ⅰ)求軌跡W的方程;

          (Ⅱ)設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點(diǎn),使得若存在,

          求出直線;若不存在,說明理由.

           

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          (本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)

          已知的頂點(diǎn)A在射線上,、兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,0為坐標(biāo)原點(diǎn),

          且線段AB上有一點(diǎn)M滿足當(dāng)點(diǎn)A在上移動時,記點(diǎn)M的軌跡為W.

          (Ⅰ)求軌跡W的方程;

          (Ⅱ)設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點(diǎn),使得若存在,

          求出直線;若不存在,說明理由.

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          評分說明:

          1.       第一題選擇題,選對得分,不選、錯選或多選一律得0分.

          2.       第二題填空題,不給中間分.

          3.       解答與證明題,本答案給出了一種或幾種解法供參考.如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制定相應(yīng)的評分細(xì)則.

          4.       對計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤,就不再給分.

          5.       解答右側(cè)所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

          6.       只給整數(shù)分?jǐn)?shù).

           

          一、選擇題

          題號

          (1)

          (2)

          (3)

          (4)

          (5)

          (6)

          (7)

          (8)

          (9)

          (10)

          (11)

          (12)

          答案

          C

          B

          B

          D

          A

          A

          C

          B

          A

          C

          D

          B

           

          二、填空題

          題號

          (13)

          (14)

          (15)

          (16)

          答案

          25

          -30

           

          三、解答題

          (17)解:(Ⅰ)∵//  ∴………………………1分

                        ∴.  即. …………………………3分

                        又∵為銳角,∴.  …………………………………………4分

                        ∴,∴. …………………………………………………5分

                   (Ⅱ)由余弦定理,解得

                         . ………………………………………………………………………8分

                         當(dāng)時,;當(dāng)時,

                                                        ……………………………………10分

          (18)解:(Ⅰ)∵隨意抽取4件產(chǎn)品檢查是隨機(jī)事件,而第一天有9件正品.

                         ∴第一天通過檢查的概率為. ……………………………5分

                   (Ⅱ)同(Ⅰ),第二天通過檢查的概率為. …………………9分

                         因第一、第二天是否通過檢查相互獨(dú)立, ……………………………10分

                         所以,兩天全部通過檢查的概率為. …………12分

          (19)解:(Ⅰ)∵為常數(shù),∴. ………………2分

                         ∴.

                         又成等比數(shù)列,∴,解得.…4分

                         當(dāng)時,不合題意,舍去. ∴.  …………………6分

                   (Ⅱ)由(Ⅰ)知,. ………………………………………………8分

                         ∴ …………10分

                         ∴

             …………………………………………12分

          (20)解法一:

               (Ⅰ)取的中點(diǎn),連,則

                     ∴或其補(bǔ)角是異面直線所成的角. ……………………2分

                     設(shè),則

                     .

                     ∴. ………………………………4分

                     ∵在中,. ……5分

                     ∴異面直線所成的角為. ……………………………6分

               (Ⅱ)連結(jié),設(shè)的中點(diǎn),過點(diǎn),連結(jié),則

                     .又∵平面平面

                    ∴平面. ………………………………………………………8分

                    而  ∴

                    ∴是二面角的平面角. …………………………………9分

                    由=,=,,得.……………10分

                    即二面角

                    ∴所求二面角. ………………………………12分

          解法二:

          (Ⅰ)如圖分別以、、所在的直線為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)

          . ……………………………………………………………………1分

                設(shè),則、、

                、.  ………………………………………………………2分

                ∴,

                ∴. ………………………5分

                ∴異面直線所成的角為.  ………………………………………6分

          (Ⅱ)由題意知點(diǎn),設(shè)平面的一個法向量為

          , ∵,

          ,取,得. ………………8分

          易知平面的一個法向量,

                ∴.  …………………………………………11分

                ∴二面角的大小為.  …………………………12分

          (21)解:(Ⅰ),  ………………………………………………2分

                         依題意,即解得

                         ∴ ……………………………………………4分

                   (Ⅱ)由(Ⅰ)知,曲線有兩個不同的

          交點(diǎn),即上有兩個不同的實(shí)數(shù)解…5分

          設(shè),則, ………7分

          0的

          當(dāng),于是上遞增;

          當(dāng),于是上遞減. ………………9分

          依題意有. …………………11分

          ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是. …………………………………12分

          (22)解:(Ⅰ)設(shè)點(diǎn),由.  …………2分

                        由,得,即.  …………… 4分

                        又點(diǎn)軸的正半軸上,∴.故點(diǎn)的軌跡的方程是

          . …………………………………………………………6分

          (Ⅱ)由題意可知為拋物線的焦點(diǎn),且、為過焦點(diǎn)的直線與拋物

          的兩個交點(diǎn),所以直線的斜率不為. ……………………………………7分

                當(dāng)直線斜率不存在時,得,不合題意; ……8分

                當(dāng)直線斜率存在且不為時,設(shè),代入

                ,

                則,解得. …………10分

                代入原方程得,由于,所以,由,

                得,∴. ……………………………………………………12分

           

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案