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				⑶ 設(shè)的前n項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù).使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在.試求出.若不存在,則說(shuō)明理由．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*都有Sn=（
          an+1
          2
          ）2成立．
          （1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （2）記數(shù)列bn=an+λ，n∈N*，λ∈R，其前n項(xiàng)和為T(mén)n．
          ①若數(shù)列{Tn}的最小值為T(mén)6，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
          ②若數(shù)列{bn}中任意的不同兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{bn}，使得對(duì)任意n∈N*，都有Tn≠0，且
          1
          12
          ＜
          1
          T1
          +
          1
          T2
          +
          1
          T3
          +L+
          1
          Tn
          ＜
          11
          18
          ．若存在，求實(shí)數(shù)λ的所有取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+
          1
          2
          an=1          ．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=log3（1-Sn+1），求適合方程
          1
          b1b2
          +
          1
          b2b3
          +…+
          1
          bnbn+1
          =
          25
          51
          的n的值．
          （Ⅲ）記cn=（n-2）•an，是否存在實(shí)數(shù)M，使得對(duì)一切n∈N*，cn≤M恒成立，若存在，請(qǐng)求出M的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*都有Sn=（
          an+1
          2
          ）2成立．
          （1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （2）記數(shù)列bn=an+λ，n∈N*，λ∈R，其前n項(xiàng)和為T(mén)n．
          ①若數(shù)列{Tn}的最小值為T(mén)6，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
          ②若數(shù)列{bn}中任意的不同兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{bn}，使得對(duì)任意n∈N*，都有Tn≠0，且
          1
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          T1
          +
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          T2
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          1
          T3
          +L+
          1
          Tn
          ＜
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          ．若存在，求實(shí)數(shù)λ的所有取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*），其中m為實(shí)常數(shù)，m≠-3且m≠0，
          （1）求證：{an}是等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列{an}的公比滿(mǎn)足q=f（m）且b1=a1，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）若m=1時(shí)，設(shè)Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整數(shù)k，使得對(duì)任意n∈N*均有Tn＞成立，若存在求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*都有Sn=（）2成立．
          （1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
          （2）記數(shù)列bn=an+λ，n∈N*，λ∈R，其前n項(xiàng)和為T(mén)n．
          ①若數(shù)列{Tn}的最小值為T(mén)6，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
          ②若數(shù)列{bn}中任意的不同兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{bn}，使得對(duì)任意n∈N*，都有Tn≠0，且＜+++L+＜．若存在，求實(shí)數(shù)λ的所有取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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