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				(6)已知有 . 為兩條不同的直線.. 為兩個不同的平面.則下列命題中正確的命題是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知m、n為兩條不同直線，α、β為兩個不重合的平面，給出下列命題中正確的有（　�。�
          ①
          m⊥α
          m⊥n
          ⇒n∥α          ；
          ②
          m⊥β
          n⊥β
          ⇒m∥n          ；
          ③
          m⊥α
          m⊥β
          ⇒α∥β          ；
          ④
          m?α
          n?α
          α∥β
          ⇒m∥n          ．
          

			
          
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          已知m、n為兩條不同直線，α、β為兩個不重合的平面，給出下列命題中正確的有（　　）
          ①
          m⊥α
          m⊥n
          ?n∥α          ；
          ②
          m⊥β
          n⊥β
          ?m∥n          ；
          ③
          m⊥α
          m⊥β
          ?α∥β          ；
          ④
          m?α
          n?α
          α∥β
          ?m∥n          ．
          A．③④B．②③C．①②D．①②③④
          

			
          
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          已知m、n為兩條不同直線，α、β為兩個不重合的平面，給出下列命題中正確的有（ ）
          ①；
          ②；
          ③；
          ④．
          A．③④
          B．②③
          C．①②
          D．①②③④
          

			
          
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          已知m、n為兩條不同直線，α、β為兩個不重合的平面，給出下列命題中正確的有
          

          ①
          

          ②
          

          ③
          

          ④
          

          

          [　　]
          

          A．

          ③④
          

          

          B．

          ②③
          

          

          C．

          ①②
          

          

          D．

          ①②③④
          

          

          

			
          
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          2、已知兩條不同的直線m、n和平面α．給出下面三個命題：
          ①m⊥α，n⊥α?m∥n；②m∥α，n∥α?m∥n；③m∥α，n⊥α?m⊥n．
          其中真命題的序號有
          ①③
          ．（寫出你認為所有真命題的序號）
          

			
          
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          一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）
          D C B B C       D C A C C       A B
          二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．） 
          （13）        （14）        （15） 
      （16）―1
          三．解答題
          （17）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）將一顆骰子先后拋擲2次，此問題中含有36個等可能的基本事件．    2分
          記“兩數(shù)之和為7”為事件A，則事件A中含有6個基本事件（將事件列出更好），
          ∴ P（A）．
          記“兩數(shù)之和是4的倍數(shù)”為事件B，則事件B中含有9個基本事件，
          ∴ P（B）．
              ∵ 事件A與事件B是互斥事件，∴ 所求概率為 ．         8分
              （Ⅱ）記“點（x，y）在圓  的內(nèi)部”事件C，則事件C中共含有11個基本事件，∴ P（C）=．                                                   12分
          （18）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵ ABC―A1B1C1是正棱柱，
          ∴ BB1⊥AC，BP⊥AC．∴ AC ⊥ 平面PBB1．
          又∵M、N分別是AA1、CC1的中點，
          ∴ MN∥AC．∴ MN ⊥ 平面PBB1 ．      4分
          （Ⅱ）∵MN∥AC，∴A C ∥ 平面MNQ．
          QN是△B1CC1的中位線，∴B1C∥QN．∴B1C∥平面MNQ．
          ∴平面AB1 C ∥ 平面MNQ．                                               8分
          （Ⅲ）由題意，△MNP的面積．
          Q點到平面ACC1A1的距離H顯然等于△A1B1C1的高的一半，也就是等于BP的一半，
          ∴ ．∴三棱錐 Q ― MNP 的體積．              12分
          （19）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）：
          ．           3分
          依題意，的周期，且，∴ ．∴．
          ∴ ．                                            5分
          ∵ [0，], ∴ ≤≤，∴ ≤≤1，
            ∴ 的最小值為 ，即    ∴
．
          ∴ ．                                            7分
          （Ⅱ）∵ =2， ∴ ．
          又 ∵ ∠∈（0，）， ∴ ∠＝．                                  9分
          在△ABC中，∵ ，，
          ∴ ，．解得 ．
          又 ∵ 0， ∴ ．                                 12分
          （20）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）對求導(dǎo)得 ．
          依題意有 ，且 ．∴ ，且 ．
          解得 ． ∴ ．                             6分
          （Ⅱ）由上問知，令，得 ．
          顯然，當(dāng)  或  時，；當(dāng)  時，
          ．∴ 函數(shù)在和上是單調(diào)遞增函數(shù)，在上是單調(diào)遞減函數(shù)．
          ∴當(dāng)時取極大值，極大值是．
          當(dāng)時取極小值，極小值是．   12分
          （21）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）∵ ，
          ∴．
          設(shè)O關(guān)于直線 的
          對稱點為的橫坐標(biāo)為 ．
          又易知直線  解得線段的中點坐標(biāo)
          為（1，－3）．∴．
          ∴ 橢圓方程為 ．                                           5分
          （Ⅱ）顯然直線AN存在斜率，設(shè)直線AN的方程為 ，代入 并整理得：．  
          設(shè)點，，則．
          由韋達定理得 ，．                       8分
          ∵ 直線ME方程為 ，令，得直線ME與x軸的交點
          的橫坐標(biāo) ．
          將，代入，并整理得 ．   10分
          再將韋達定理的結(jié)果代入，并整理可得．
          ∴ 直線ME與軸相交于定點（，0）．                                  12分
          （22）（本小題滿分14分）
          證明：（Ⅰ）∵
， ∴ ．
          顯然
， ∴ ．                                       5分
          ∴
，，……，，
          將這個等式相加，得 ，∴ ．         
7分
          （Ⅱ）∵
，∴ ．                     9分
          ∴
．即 ．                        11分
          ∴
，即
          ．                                                14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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