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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          α是第四象限角，tanα=-
          5
          12
          ，則sinα=（　�。�
          
                
          A、
          1
          5
          B、-
          1
          5
          C、
          5
          13
          D、-
          5
          13
          

			
          
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          是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=sin2x+acosx+
          5
          8
          a-
          3
          2
          在閉區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的最大值是1？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）=x2+（3a-2）x+a-1在區(qū)間[-1，3]上與x軸恒有一個(gè)交點(diǎn)，且只有一個(gè)交點(diǎn)．若存在，求出范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立，其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若存在，試求出常數(shù)k和數(shù)列{an}的通項(xiàng)；若不存在，試說明理由．
          

			
          
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          是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)=log2(x+
          		x2+2
          )-a          為奇函數(shù)，同時(shí)使函數(shù)g(x)=x(
          1
          ax-1
          +a)          為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B 
B
          二、填空題
          13. 14π.    14..   15.  .16.①②③
          三、解答題
          17.(1) =
          =
          ==
          ==.
          ∴的最小正周期． 
          (2) ∵,  ∴. 
          ∴當(dāng),即=時(shí),有最大值;
          當(dāng),即=時(shí),有最小值-1． 
          18. （1）連結(jié)，則是的中點(diǎn)，
          在△中，， 
          且平面，平面，
          ∴∥平面  
             （2） 因?yàn)?sub>平面，平面,

          ,
          又⊥，所以，⊥平面，
          ∴四邊形 是矩形,
          且側(cè)面⊥平面 
          取的中點(diǎn),,
          且平面. 
          所以，多面體的體積
           
          19．（1）   （2）
          20.(1)，
          ∴ ，于是，
          ∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列. 
          由 , 得,  
          ∴．
          (2),
          ,
          兩式相減，得,
          解出
          21.(1)∵
          在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).
          ∴ 當(dāng)x=0時(shí)取得極小值.∴.  ∴b=0  
            （2） ∵方程有三個(gè)實(shí)根, ∴a≠0  
          ∴=0的兩根分別為  
          又在上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù).
          ∴在時(shí)恒成立,在時(shí)恒成立.
          由二次函數(shù)的性質(zhì)可知. 
            ∴.  故實(shí)數(shù)的取值范圍為. 
          22. 解：（1）∵點(diǎn)A在圓，
                 
                 由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，
                  
             （2）∵函數(shù)
          ∴   
                     點(diǎn)F1（－1，0），F2（1，0），  
                     ①若，
                 ∴ 
                 ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）
                 由…………（*）
                 方程（*）有兩個(gè)不同的實(shí)根.
                 設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個(gè)根
                  
                 
                 
                  
                 
                 由①②知 
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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