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        1. 價格與產(chǎn)量的函數(shù)關系式好 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          某企業(yè)準備投產(chǎn)一批特殊型號的產(chǎn)品,已知該種產(chǎn)品的成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為C=-3q2+20q+10(q>0)

          該種產(chǎn)品的市場前景無法確定,有三種可能出現(xiàn)的情況,各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式如下表所示:

          設L1,L2,L3分別表示市場情形好、中差時的利潤,隨機變量ξk,表示當產(chǎn)量為q,而市場前景無法確定的利潤.

          (Ⅰ)分別求利潤L1,L2,L3與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式;

          (Ⅱ)當產(chǎn)量q確定時,求期望Eξk;

          (Ⅲ)試問產(chǎn)量q取何值時,Eξk取得最大值.

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          某企業(yè)準備投產(chǎn)一批特殊型號的產(chǎn)品,己知該種產(chǎn)品的成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為,該種產(chǎn)品的市場前景無法確定,有三種可能出現(xiàn)的情形,各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式如下表所示:

          設L1、L2、L3分別表示市場情形好、中、差時的利潤,隨機變量ξ表示當產(chǎn)量為q而市場前景無法確定時的利潤.

          (1)分別求利潤L1、L2、L3與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式;

          (2)當產(chǎn)量q確定時,求期望E

          (3)試問產(chǎn)量q取何值,E取得最大值.

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            某企業(yè)準備投產(chǎn)一批特殊型號的產(chǎn)品,已知該種產(chǎn)品的成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為

            該種產(chǎn)品的市場前景無法確定,有三種可能出現(xiàn)的情況,各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式如下表所示:

            設L1,L2,L3分別表示市場情形好、中差時的利潤,隨機變量,表示當產(chǎn)量為q,而市場前景無法確定的利潤.

          (Ⅰ)分別求利潤L1,L2,L3與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式;

          (Ⅱ)當產(chǎn)量q確定時,求期望;

          (Ⅲ)試問產(chǎn)量q取何值時,取得最大值.

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          某廠擬在2014年通過廣告促銷活動推銷產(chǎn)品.經(jīng)調查測算,產(chǎn)品的年銷售量(假定年產(chǎn)量=年銷售量)萬件與年廣告費用萬元滿足關系式:為常數(shù)).若不做廣告,則產(chǎn)品的年銷售量恰好為1萬件.已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品時,該廠需要先固定投入8萬元,并且預計生產(chǎn)每1萬件該產(chǎn)品時,需再投入4萬元,每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品所需的年平均成本的1.5倍(每件產(chǎn)品的成本包括固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分,不包括廣告促銷費用).
          (1)將2014年該廠的年銷售利潤(萬元)表示為年廣告促銷費用(萬元)的函數(shù);
          (2)2014年廣告促銷費用投入多少萬元時,該廠將獲利最大?

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          某廠擬在2014年通過廣告促銷活動推銷產(chǎn)品.經(jīng)調查測算,產(chǎn)品的年銷售量(假定年產(chǎn)量=年銷售量)萬件與年廣告費用萬元滿足關系式:為常數(shù)).若不做廣告,則產(chǎn)品的年銷售量恰好為1萬件.已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品時,該廠需要先固定投入8萬元,并且預計生產(chǎn)每1萬件該產(chǎn)品時,需再投入4萬元,每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品所需的年平均成本的1.5倍(每件產(chǎn)品的成本包括固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分,不包括廣告促銷費用).
          (1)將2014年該廠的年銷售利潤(萬元)表示為年廣告促銷費用(萬元)的函數(shù);
          (2)2014年廣告促銷費用投入多少萬元時,該廠將獲利最大?

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          一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.)

          D C B B C       D C A C C       A A

          二.填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.)

          (13)       (14)        (15)―1        (16)

          三.解答題

          (17)(本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ):

                    3分

          依題意,的周期,且,∴ .∴

          .                                            5分

          [0,], ∴ ,∴ ≤1,

            ∴ 的最小值為 ,即    ∴

                                                     7分

          (Ⅱ)∵ =2, ∴

          又 ∵ ∠∈(0,), ∴ ∠.                                  9分

          △ABC中,∵ ,

          ,.解得

          又 ∵ 0, ∴ .                                 12分

          (18)(本小題滿分12分)

          解:以A點為原點,AB為軸,AD為軸,AD

          軸的空間直角坐標系,如圖所示.則依題意可知相

          關各點的坐標分別是A(0,0,0),B(,0,0),

          C(,1,0),D(0,1,0),S(0,0,1),

             ∴ M(,1,0),N(,,).                                  2分

             ∴ (0,,),,0,0),,,).    4分

             ∴ ,.∴

             ∴ MN ⊥平面ABN.                                                      6分

             (Ⅱ)設平面NBC的法向量為,,),則,.且又易知 ,

             ∴   即    ∴

             令,則,0,).                                           9分

             顯然,(0,)就是平面ABN的法向量.

             ∴ 二面角的余弦值是.                                    12分

          (19)(本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ)由題意得

           

          );                             3分

          同理可得);

          ).                           5分

          (Ⅱ)       8分

          (Ⅲ)由上問知 ,即是關于的三次函數(shù),設

          ,則

          ,解得  或 (不合題意,舍去).

          顯然當  時,;當  時,

          ∴ 當年產(chǎn)量   時,隨機變量  的期望  取得最大值.              12分

          (20)(本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ)設)是函數(shù) 的圖象上任意一點,則容易求得點關于直線  的對稱點為),依題意點,)在的圖象上,

          . ∴ .            2分

           的一個極值點,∴ ,解得

          ∴ 函數(shù)  的表達式是 ).            4分

          ∵ 函數(shù)  的定義域為(), ∴  只有一個極值點,且顯然當

          時,;當時,

          ∴ 函數(shù)  的單調遞增區(qū)間是;單調遞減區(qū)間是.           6分

          (Ⅱ)由

          ,∴      9分

           在 時恒成立.

          ∴ 只需求出  在   時的最大值和  在

           時的最小值,即可求得  的取值范圍.

          (當  時);

          (當  時).

          ∴   的取值范圍是 .                                         12分

           

          (21)(本小題滿分12分)

          解:(Ⅰ)∵ ,

          設O關于直線

          對稱點為的橫坐標為

          又易知直線  解得線段的中點坐標

          為(1,-3).∴

          ∴ 橢圓方程為 .                                           5分

          (Ⅱ)顯然直線AN存在斜率,設直線AN的方程為 ,代入 并整理得:. 

          設點,,則

          由韋達定理得 ,.                       8分

          ∵ 直線ME方程為 ,令,得直線ME與x軸的交點的橫坐標

          ,代入,并整理得 .   10分

          再將韋達定理的結果代入,并整理可得

          ∴ 直線ME與軸相交于定點(,0).                                  12分

          (22)(本小題滿分14分)

          證明:(Ⅰ)∵ ,且 ,N?),

          ∴  .                                                            2分

          去分母,并整理得 .                      5分

          ,,……,,

          將這個同向不等式相加,得 ,∴ .    7分

          (Ⅱ)∵ ,∴ .                     9分

          .即 .                        11分

          ,即

          .                                                14分

           

           


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