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				(1)解:由f(x1+x2)＝f(x1)?f(x2).x1.x2∈［0.］知			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知，設(shè)和是方程的兩個(gè)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使“P且Q”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


          【解析】本試題主要考查了命題和函數(shù)零點(diǎn)的運(yùn)用。由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，
          


          ∴|x1－x2|＝＝.
          


          當(dāng)a∈[1,2]時(shí)，的最小值為3. 當(dāng)a∈[1,2]時(shí)，的最小值為3.
          


          要使|m－5|≤|x1－x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.
          


          由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式
          


          Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，
          


          得m<－1或m>4.
          


          可得到要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真即可。
          


          解：由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，
          


          ∴|x1－x2|＝＝.
          


          當(dāng)a∈[1,2]時(shí)，的最小值為3.
          


          要使|m－5|≤|x1－x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.
          


          由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式
          


          Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，
          


          得m<－1或m>4.
          


          綜上，要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真，即
          


          解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是(4,8]
          


           
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-5|．
          （1）解不等式：f（x）≥4；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的最小值．
          

			
          
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          （2013•牡丹江一模）《選修4-5：不等式選講》
          設(shè)不等式|x-2|＞1的解集與關(guān)于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f(x)=a
          		x-3
          +b
          		5-x
          的最大值，以及取得最大值時(shí)x的值．
          

			
          
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          （2012•許昌縣一模）選修4一5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
          （I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
          （II）如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范圍．
          

			
          
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          （2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
          材料：已知函數(shù)g（x）=-
          1
          f(x)
          ，問(wèn)函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
          解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
          1
          2
          ）2+
          1
          4
          ，
          當(dāng)x=-
          1
          2
          時(shí)，u有最大值，umax=
          1
          4
          ，顯然u沒(méi)有最小值，
          ∴當(dāng)x=-
          1
          2
          時(shí)，g（x）有最小值4，沒(méi)有最大值．
          請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
          （3）設(shè)an=
          f(n)
          2n-1
          ，請(qǐng)?zhí)岢龃藛?wèn)題的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
          注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．
          

			
          
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