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        1. 在長方體ABCD―A1B1C1D1中.點(diǎn)E.F分別在BB1.DD1上.且AE⊥A1B.AF⊥A1D.(1)求證:A1C⊥平面AEF,(2)若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角.則在空間中有定理:若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面.則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成的角相等.試根據(jù)上述定理.在AB=4.AD=3.AA1=5時(shí).求平面AEF與平面D1B1BD所成角的大小. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2008•上海模擬)在長方體ABCD-A1B1C1D1中(如圖),AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).
          求:(1)異面直線AD1與EC所成的角
          (2)點(diǎn)D到平面ECD1的距離.

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          (2013•上海) 如圖,在長方體ABCD-A′B′C′D′中,AB=2,AD=1,AA′=1.證明直線BC′平行于平面D′AC,并求直線BC′到平面D′AC的距離.

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          (2012•上海模擬)如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,CC1=5,M為棱CC1上一點(diǎn).
          (1)若C1M=
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          ,求異面直線A1M和C1D1所成角的正切值;
          (2)若C1M=1,試證明:BM⊥平面A1B1M.

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          已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=2,AA1=3,M,N分別是棱BB1,BC上的點(diǎn),且BM=2,BN=1,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.求:
          (1)異面直線DM與AN所成角的余弦值;
          (2)直線DM與平面AMN所成角的正弦值.

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          精英家教網(wǎng)如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn).
          (1)證明:D1⊥A1D;
          (2)求二面角D1-EC-D的大小;
          (3)求點(diǎn)D到平面D1EC的距離.

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          同步練習(xí)冊答案