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        1. 答案:D解析:①平面向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律.故①假,②由向量的減法運算可知|a|.|b|.|a-b|恰為一個三角形的三條邊長.由“兩邊之差小于第三邊 .故②真,③因為[(b?c)a-(c?a)b]?c=(b?c)a?c-(c?a)b?c=0.所以垂直.故③假,④(3a+2b)(3a-2b)=9?a?a-4b?b=9|a|2-4|b|2成立.故④真.評述:本題考查平面向量的數(shù)量積及運算律. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          關(guān)于平面向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算相類比,易得下列結(jié)論:
          a
          b
          =
          b
          a
          ;②(
          a
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          c
          )
          ;③
          a
          •(
          b
          +
          c
          )=
          a
          b
          +
          a
          c

          |
          a
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |
          ;⑤由
          a
          b
          =
          a
          c
          (
          a
          0
          )
          ,可得
          b
          =
          c

          以上通過類比得到的結(jié)論正確的有( 。
          A、2個B、3個C、4個D、5個

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          將平面向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算相類比,易得下列結(jié)論:
          (1)
          a
          b
          =
          b
          a

          (2)(
          a
          b
          )•
          c
          =
          a
           •(
          b
          c
          )
          ;
          (3)
          a
          •(
          b
          +
          c
          )=
          a
          b
          +
          a
          • 
          c
          ;
          (4)由
          a
          b
          =
          a
          c
          (
          a
          0
          )
          可得
          b
          =
          c

          以上通過類比得到的結(jié)論正確的有(  )

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          下列類比推理的結(jié)論正確的是( 。
          ①類比“實數(shù)的乘法運算滿足結(jié)合律”,得到猜想“向量的數(shù)量積運算滿足結(jié)合律”;
          ②類比“平面內(nèi),同垂直于一直線的兩直線相互平行”,得到猜想“空間中,同垂直于一直線的兩直線相互平行”;
          ③類比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8成等差數(shù)列”,得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn,則T4
          T8
          T4
          ,
          T12
          T8
          成等比數(shù)列”;
          ④類比“設(shè)AB為圓的直徑,P為圓上任意一點,直線PA,PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數(shù)”,得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長軸,p為橢圓上任意一點,直線PA•PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數(shù)”.

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          將平面向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算相類比,易得下列結(jié)論:
          (1);
          (2)
          (3);
          (4)由可得
          以上通過類比得到的結(jié)論正確的有( )
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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          關(guān)于平面向量的數(shù)量積運算與實數(shù)的乘法運算相類比,易得下列結(jié)論:
          a
          b
          =
          b
          a
          ;②(
          a
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          c
          )
          ;③
          a
          •(
          b
          +
          c
          )=
          a
          b
          +
          a
          c
          ;
          |
          a
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |
          ;⑤由
          a
          b
          =
          a
          c
          (
          a
          0
          )
          ,可得
          b
          =
          c

          以上通過類比得到的結(jié)論正確的有(  )
          A.2個B.3個C.4個D.5個

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