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				解法二:取O′B′中點(diǎn)E.連結(jié)DE.BE.如圖5―17.則DE⊥平面OBB′O′.∴BE是BD在平面OBB′O′內(nèi)的射影.又∵OP⊥BD.由三垂線定理的逆定理.得OP⊥BE.在矩形OBB′O′中.易得Rt△OBP∽R(shí)t△BB′E.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.
          


          （I）求證：PD⊥BC；
          


          （II）求二面角B—PD—C的正切值。
          


          


          【解析】第一問(wèn)利用∵平面PCD⊥平面ABCD，又∵平面PCD∩平面ABCD=CD，
          


          BC在平面ABCD內(nèi) ，BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD.
          


          ∴PD⊥BC.
          


          第二問(wèn)中解：取PD的中點(diǎn)E，連接CE、BE，
          


          為正三角形，
          


          由（I）知BC⊥平面PCD，∴CE是BE在平面PCD內(nèi)的射影，
          


          ∴BE⊥PD.∴∠CEB為二面角B—PD—C的平面角，進(jìn)而求解。
          


           
          

			
          
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          邊長(zhǎng)為2a的正方形ABCD的中心為O，過(guò)點(diǎn)O作平面ABCD的垂線，在其上取點(diǎn)V，使OV=h，連接VA，VB，VC，VD，取VC的中點(diǎn)E．
          求：（1）cos＜
          BE
          ，
          DE
          ＞；
          （2）若BE⊥VC，求cos＜
          BE
          ，
          DE
          ＞．
          

			
          
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          如圖所示,半徑為2的☉O中,∠AOB=90°,D為OB的中點(diǎn),AD的延長(zhǎng)線交☉O于點(diǎn)E,則線段DE的長(zhǎng)為　(　　)
              
          (A)               (B)              (C)              (D)
              
                                          
          

			
          
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          如圖2-21,過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別為A、B,連結(jié)AB,在AB、PB、PA上分別取一點(diǎn)D、E、F,使AD =BE,BD =AF,連結(jié)DE、DF、EF,則∠EDF與∠P的關(guān)系是       .
          圖2-21
          

			
          
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          已知正方體ABCD－A1B1C1D1，
          


            O是底面ABCD對(duì)角線的交點(diǎn).
          


          （1）求證：A1C⊥平面AB1D1；
          


          （2）求.
          


          


          【解析】（1）證明線面垂直，需要證明直線垂直這個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，本題只需證：即可.
          


          （2）可以利用向量法，也可以根據(jù)平面A1ACC1與平面AB1D1垂直，可知取B1D1的中點(diǎn)E，則就是直線AC與平面AB1D1所成的角.然后解三角形即可.
          


           
          

			
          
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