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        1. 答案:D解析:聯(lián)立方程組.依次考查判別式.確定D. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知直線y=k(x-3)與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          ,有如下信息:聯(lián)立方程組
          y=k(x-3)
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0,分類討論:
          (1)當(dāng)A=0時(shí),該方程恒有一解;
          (2)當(dāng)A≠0時(shí),△=B2-4AC≥0恒成立.在滿足所提供信息的前提下,雙曲線離心率的取值范圍是( 。
          A、[9,+∞)
          B、(1,9]
          C、(1,2]
          D、[2,+∞)

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          已知拋物線直線過拋物線的焦點(diǎn)且與該拋物線交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)   

          (Ⅰ)若,求直線的方程;

          (Ⅱ)過點(diǎn)的拋物線的切線與直線交于點(diǎn),求證:

          【解析】本試題主要是考查了直線與拋物線的位置關(guān)系,利用聯(lián)立方程組,結(jié)合韋達(dá)定理求解弦長(zhǎng)和直線的方程,以及證明垂直問題。

           

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          已知直線y=k(x-3)與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          ,有如下信息:聯(lián)立方程組
          y=k(x-3)
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0,分類討論:
          (1)當(dāng)A=0時(shí),該方程恒有一解;
          (2)當(dāng)A≠0時(shí),△=B2-4AC≥0恒成立.在滿足所提供信息的前提下,雙曲線離心率的取值范圍是(  )
          A.[9,+∞)B.(1,9]C.(1,2]D.[2,+∞)

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          已知拋物線直線過拋物線的焦點(diǎn)且與該拋物線交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)   

          (Ⅰ)若,求直線的方程;

          (Ⅱ)過點(diǎn)的拋物線的切線與直線交于點(diǎn),求證:。

          【解析】本試題主要是考查了直線與拋物線的位置關(guān)系,利用聯(lián)立方程組,結(jié)合韋達(dá)定理求解弦長(zhǎng)和直線的方程,以及證明垂直問題。

           

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          在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a、b、c,已知c=2,C=.

          (Ⅰ)若△ABC的面積等于,求a、b;

          (Ⅱ)若,求△ABC的面積.

          【解析】第一問中利用余弦定理及已知條件得又因?yàn)椤鰽BC的面積等于,所以,得聯(lián)立方程,解方程組得.

          第二問中。由于即為即.

          當(dāng)時(shí), , ,   所以當(dāng)時(shí),得,由正弦定理得,聯(lián)立方程組,解得,得到。

          解:(Ⅰ) (Ⅰ)由余弦定理及已知條件得,………1分

          又因?yàn)椤鰽BC的面積等于,所以,得,………1分

          聯(lián)立方程,解方程組得.                 ……………2分

          (Ⅱ)由題意得,

          .             …………2分

          當(dāng)時(shí), , ,           ……1分

          所以        ………………1分

          當(dāng)時(shí),得,由正弦定理得,聯(lián)立方程組

          ,解得,;   所以

           

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