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        1. 解析一:若兩直線平行.則.解得a=-6.故選B.解析二:利用代入法檢驗.也可判斷B正確.評述:本題重點考查兩條直線平行的條件.考查計算能力. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線,過作圓柱的截面交下底面于.

          (1)求證:;

          (2)若四邊形ABCD是正方形,求證;

          (3)在(2)的條件下,求二面角A-BC-E的平面角的一個三角函數(shù)值。

          【解析】第一問中,利用由圓柱的性質(zhì)知:AD平行平面BCFE

          又過作圓柱的截面交下底面于. 

          又AE、DF是圓柱的兩條母線

          ∥DF,且AE=DF    。粒摹危牛

          第二問中,由線面垂直得到線線垂直。四邊形ABCD是正方形  又

          BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線

           

          第三問中,設(shè)正方形ABCD的邊長為x,則在

           

          由(2)可知:為二面角A-BC-E的平面角,所以

          證明:(1)由圓柱的性質(zhì)知:AD平行平面BCFE

          又過作圓柱的截面交下底面于. 

          又AE、DF是圓柱的兩條母線

          ∥DF,且AE=DF    。粒摹危牛 

          (2) 四邊形ABCD是正方形  又

          BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線

           

          (3)設(shè)正方形ABCD的邊長為x,則在

           

          由(2)可知:為二面角A-BC-E的平面角,所以

           

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          設(shè)拋物線>0)的焦點為,準線為,上一點,已知以為圓心,為半徑的圓,兩點.

          (Ⅰ)若,的面積為,求的值及圓的方程;

           (Ⅱ)若,,三點在同一條直線上,直線平行,且只有一個公共點,求坐標原點到距離的比值.

          【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關(guān)系、點到直線距離公式、線線平行等基礎(chǔ)知識,考查數(shù)形結(jié)合思想和運算求解能力.

          【解析】設(shè)準線軸的焦點為E,圓F的半徑為,

          則|FE|==,E是BD的中點,

          (Ⅰ) ∵,∴=,|BD|=,

          設(shè)A(),根據(jù)拋物線定義得,|FA|=,

          的面積為,∴===,解得=2,

          ∴F(0,1),  FA|=,  ∴圓F的方程為:

          (Ⅱ) 解析1∵,,三點在同一條直線上, ∴是圓的直徑,,

          由拋物線定義知,∴,∴的斜率為或-,

          ∴直線的方程為:,∴原點到直線的距離=,

          設(shè)直線的方程為:,代入得,,

          只有一個公共點, ∴=,∴

          ∴直線的方程為:,∴原點到直線的距離=,

          ∴坐標原點到,距離的比值為3.

          解析2由對稱性設(shè),則

                點關(guān)于點對稱得:

               得:,直線

               切點

               直線

          坐標原點到距離的比值為

           

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