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        1. 由①-②得42+(y+2)2=()2+(y-)2. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在復(fù)平面內(nèi), 是原點(diǎn),向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是,=2+i。

          (Ⅰ)如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B,求向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù);

          (Ⅱ)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C,D。試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上?并證明你的結(jié)論。

          【解析】第一問(wèn)中利用復(fù)數(shù)的概念可知得到由題意得,A(2,1)  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ (2+i)(-2i)=2-4i,      ∴  =

          第二問(wèn)中,由題意得,=(2,1)  ∴

          同理,所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等,

          ∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心,為半徑的圓上

          (Ⅰ)由題意得,A(2,1)  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

               ∵ (2+i)(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

          (Ⅱ)A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上。                              2分

          證明:由題意得,=(2,1)  ∴

            同理,所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等,

          ∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心,為半徑的圓上

           

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          已知函數(shù)的定義域分別是集合A、B,

          (1)求集合A,B;

          (2)求集合,

          【解析】本試題考查了集合的基本運(yùn)算。第一問(wèn)中,利用

          解得 

          解得

          第二問(wèn)中,由(1)得 

          解:(1)由解得      ……………………3分

          解得               ……………………6分

          (2)由(1)得                           ……………………9分

           

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          由三條直線(xiàn)2x-y+2=0,x-3y-3=0和6x+2y+5=0圍成的三角形是


          1. A.
            直角三角形
          2. B.
            等邊三角形
          3. C.
            銳角三角形
          4. D.
            鈍角三角形

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          由2x+1>42-x,得2x+1>22(2-x),
          解得x+1>2(2-x),即x>1,
          所以a=2.
          即方程(1-|2x-1|)=ax-1為(1-|2x-1|)=2x-1,
          所以2-|2x-1|=2x
          設(shè)y=2-|2x-1|,y=2x,
          分別在坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象,由圖象可知兩函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè).
          即方程(1-|2x-1|)=ax-1實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為2個(gè).
          故選C.

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          (2011•臨沂二模)下面四個(gè)命題:
          ①函數(shù)y=
          1
          x
          在(2,
          1
          2
          )處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x-y+1=0垂直;
          ②已知a=
          π
          0
          (sint+cost)dt,則(x-
          1
          ax
          6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-
          5
          2
          ,
          ③在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)(包括邊界)有一點(diǎn)M,則△AMB的面積大于或等于
          1
          4
          的概率為
          3
          4

          ④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得K2=13,079,則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%.
          P(K2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
          k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
          其中所有正確的命題序號(hào)是
          ②④
          ②④

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          同步練習(xí)冊(cè)答案