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[理]如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中點，H為平面EDB內(nèi)一點，

HC1

={2m，-2m，-m}(m＜0)
（1）證明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．
[文]若數(shù)列{a_n}的通項公式an=

1

(n+1)2

(n∈N+)，記f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n）．
（1）計算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）由（1）推測f（n）的表達式；
（3）證明（2）中你的結(jié)論．

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{a_n},a_n=f(n),若函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f^-1(x)能確定數(shù)列{b_n},b_n=f^-1(n),則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“反數(shù)列”.

(1)已知函數(shù)f(x)=2的反函數(shù)為f^-1(x)=(x≥0),則由函數(shù)f(x)=2確定的數(shù)列{a_n}的反數(shù)列為{b_n},求{b_n}的通項公式;不等式++…+≥1-2a對任意的正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)a的范圍;

(2)設(shè)函數(shù)y=3^x確定的數(shù)列為{c_n},{c_n}的反數(shù)列為{d_n},{c_n}與{d_n}的公共項組成的數(shù)列為{t_n},求數(shù)列{t_n}的前n項和S_n.