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        1. 已知關(guān)于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1.則a= . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

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          ①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1,則有x1+x2=2,x1x2=1.
          ②方程2x2-x-2=0的根是x1=
          1+
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          ,x2=
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          ,則有x1+x2=
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          ,x1x2=-1.
          ③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
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          ,x2=1,則有x1+x2=-
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          ,x1x2=-
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          (1)根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,那么x1,x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想并證明你的猜想;
          (2)利用你的猜想結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:
          已知關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有實(shí)數(shù)根x1,x2,且x12+x22=11,求k的值.

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          閱讀并解答:
          ①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1,則有x1+x2=2,x1x2=1.
          ②方程2x2-x-2=0的根是x1=
          1+
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          ,x2=
          1-
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          ,則有x1+x2=
          1
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          ,x1x2=-1.
          ③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
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          ,x2=1,則有x1+x2=-
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          ,x1x2=-
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          (1)根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,那么x1,x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想并證明你的猜想;
          (2)利用你的猜想結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:
          已知關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有實(shí)數(shù)根x1,x2,且x12+x22=11,求k的值.

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          閱讀并解答:
          ①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1,則有x1+x2=2,x1x2=1.
          ②方程2x2-x-2=0的根是x1=數(shù)學(xué)公式,x2=數(shù)學(xué)公式,則有x1+x2=數(shù)學(xué)公式,x1x2=-1.
          ③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-數(shù)學(xué)公式,x2=1,則有x1+x2=-數(shù)學(xué)公式,x1x2=-數(shù)學(xué)公式
          (1)根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,那么x1,x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想并證明你的猜想;
          (2)利用你的猜想結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:
          已知關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有實(shí)數(shù)根x1,x2,且x12+x22=11,求k的值.

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          閱讀并解答:
          ①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1,則有x1+x2=2,x1x2=1.
          ②方程x2﹣x﹣2=0的根是x1=,x2=,則有x1+x2=,x1x2=﹣1.
          ③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣,x2=1,則有x1+x2=﹣,x1x2=﹣
          (1)根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,那么x1,x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想并證明你的猜想;
          (2)利用你的猜想結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:已知關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0有實(shí)數(shù)根x1,x2,且x12+x22=11,求k的值.

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          閱讀并解答:
          ①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1,則有x1+x2=2,x1x2=1.
          ②方程2x2-x-2=0的根是x1=,x2=,則有x1+x2=,x1x2=-1.
          ③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-,x2=1,則有x1+x2=-,x1x2=-
          (1)根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,那么x1,x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想并證明你的猜想;
          (2)利用你的猜想結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:
          已知關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有實(shí)數(shù)根x1,x2,且x12+x22=11,求k的值.

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