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        1. 15.已知點在橢圓的第一象限上運動. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知點在橢圓的第一象限上運動

          (1)求點的軌跡的方程

          (2)若把軌跡的方程表達(dá)式認(rèn)為有最大值,試求橢圓的離心率的取值范圍。

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          已知點在橢圓的第一象限上運動
          (1)求點的軌跡的方程
          (2)若把軌跡的方程表達(dá)式認(rèn)為有最大值,試求橢圓的離心率的取值范圍。

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          已知點(x,y)在橢圓C:的第一象限上運動。
          (1)求點的軌跡C′的方程;
          (2)若把軌跡C′的方程表達(dá)式記為,且內(nèi)有最大值,試求橢圓C的離心率的取值范圍。

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          已知橢圓.
          (1)我們知道圓具有性質(zhì):若為圓O:的弦AB的中點,則直線AB的斜率與直線OE的斜率的乘積為定值。類比圓的這個性質(zhì),寫出橢圓的類似性質(zhì),并加以證明;
          (2)如圖(1),點B為在第一象限中的任意一點,過B作的切線,分別與x軸和y軸的正半軸交于C,D兩點,求三角形OCD面積的最小值;
          (3)如圖(2),過橢圓上任意一點的兩條切線PM和PN,切點分別為M,N.當(dāng)點P在橢圓上運動時,是否存在定圓恒與直線MN相切?若存在,求出圓的方程;若不存在,請說明理由.
              
          圖(1)                                    圖(2)

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