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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分10分）等體積的球和正方體，試比較它們表面積的大小關系．
          

			
          
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          （本小題滿分10分）數(shù)學的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿足153=13+53+33，即這個整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請您設計一個算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
          （1）用自然語言寫出算法；
          （2）畫出流程圖．
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
          已知函數(shù)
             （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
             （Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值和最小值.
          

			
          
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          （本小題滿分10分）已知A，B，C，分別是的三個角，向量
          與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
             （1）求的大小；
             （2）求函數(shù)的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分10分）
                已知的內角、、所對的邊分別為、、，向量
          ，且∥，為銳角.
               （Ⅰ）求角的大��；
               （Ⅱ）若，求的面積w.w.w.k.s.5.u.c
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA
          二、填空題：
          13．6或―1    14．    15．180    16．①③
          三、解答題：
          17．（本小題滿分10分）
              解：
                ………………4分
             （2）
              
                ………………10分
          18．（本小題滿分12分）
              解：（1）設中國隊以3：1贏得日本隊為事件A
              則
              答：中國隊以3：1贏得日本隊的概率為   ………………4分
             （2）設中方贏下比賽為事件B
              則
              答：中方贏下比賽的  ………………12分
          19．（本小題滿分12分）
              解：（I）由題意
              
              。  ………………6分
             （2）
              
          20．（14分）解法一：（1）取PC中點為G，連GF，則GF//CD，AE//CD且
          GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四邊形
          ∴AF//EG，∵EG平面PEC，
          AF//平面PEC.  
………………3分
             （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
          ∴AB⊥PD∴CD⊥PD
          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
          ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，
          延長DA，CE交于一點H，連結PH，則AH=3，
          ∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，
          ∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分
             （3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距離為 …………12分
          解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD
          ∴AB⊥PD ∴CD⊥PD
          ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°
          ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分
             （1）以AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標系。
             （2）由題意知，平面PAD的法向量
          ∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分
             （3）由……12分
          21．（本小題滿分12分）
          解：（1）
          x
          ―2
          （-2，-1）
          ―1
          （-1，1）
          ―1
          （1，2）
          2
           
          +
          0
          ―
          0
          +
           
          增
          減
          增
             ………………6分
             （2）存在，
              
          22．（本小題滿分12分）
          解：（1）由
          可求得⊙O′的方程為  ………………3分
          ∴AB為⊙O′的直徑，
          直線BD的方程為  ………………6分
             （2）設，
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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