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				4．如圖.AB是圓O的直徑.P為圓外一點.PB是圓O的切線.  PA是圓O的割線且與圓O相交于點C.過點C作圓O的切線與  PB交于D點．求證:  (1)OD∥AP,  (2)PD·PB＝PC·OD.  證明:(1)連結(jié)OC.BC.  在△OCD和△OBD中  ∠OCD＝∠OBD＝90°.                                      OB＝OC.OD＝OD.  ∴△OCD≌△OBD.  ∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC.            ①  又∠BOC與∠BAC分別是所對的圓心角和圓周角  ∴∠BOC＝∠BAC.              ②  由①②得∠BOD＝∠BAC.  ∴OD∥AP.  (2)∵PB2＝PC·PA.              ③  由(1)知OD∥AP.O為AB中點.  ∴DO是△BPA的中位線.  ∴PA＝2OD.PB＝2PD.代入③得  2PD·PB＝PC·2OD.  即PD·PB＝PC·OD.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，AB是圓O的直徑，P為圓外一點，PB是圓O的切線，PA是圓O的割線且與圓O相交于點C．過點C作圓O的切線與PB交于D點．求證：
          （1）OD∥AP；
          （2）PD•PB=PC•OD．
          

			
          
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          如圖，AB是圓O的直徑，P為圓外一點，PB是圓O的切線，PA是圓O的割線且與圓O相交于點C．過點C作圓O的切線與PB交于D點．求證：
          （1）OD∥AP；
          （2）PD•PB=PC•OD．
          

			
          
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          如圖，AB是圓O的直徑，P為圓外一點，PB是圓O的切線，PA是圓O的割線且與圓O相交于點C．過點C作圓O的切線與PB交于D點．求證：
          （1）OD∥AP；
          （2）PD•PB=PC•OD．

          

			
          
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          如圖，⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，D是的中點，連結(jié)AD并延長與過C點的切線交于P，OD與BC相交于E．
          

          

          (1)求證：；
          

          (2)求證：；
          

          (3)當AC=6，AB=10時，求切線PC的長．
          

			
          
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          （本小題滿分8分）
          


          如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，AB＝2，AC＝1，P為⊙O所在平面外一點，且PA垂直于⊙O所在平面，PB與⊙O所在平面成角．求點A到平面PBC的距離．
          


          


           
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案