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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題(每小題5分，共50分) 
          1．B  2．C  3．A  4．D  5．C  6．D  7．B  8．C  9．A  10．D 
          二、填空題（每小題4分，共24分）
          11．180  12．60  13．  14．2   15．5   16．
          三、解答題(本大題共6小題，共76分)
          17．(本題12分)
              解：（Ⅰ）
                                   ………………………………（2分）
           
                               …………（4分）
                              
                                                       …………………………………(6分)
                 (Ⅱ)
                         ．                     ……………(8分)
                        由已知條件
                        根據(jù)正弦定理，得              
…………………（10分）
                             ……………………（12分）
           
           
          18．（本題12分）
          解：（Ⅰ）         
……………………（2分）
                                           
……………………（4分）
                                   
                                                             ……………………（6分）
            
當(dāng)時(shí)，有(人)．
            
在的基礎(chǔ)上，有(人)，
            
                     ……………………（8分）
           
          (Ⅱ) …………（10分）
              
                                   …………………………………（12分）
           
           
          19．(本題12分)
          證明：(Ⅰ)在△中，
                      
                                        
                                      
                            
                                               …………………………（2分）
                            
                            平面．        
…………………………（4分）
                            平面
                                                
…………………………（6分）
          (Ⅱ)連接交于M，則M為的中點(diǎn) …………………………（8分）
          連接DM，則∥，             
…………………………（10分）
          平面，平面，
           ∥平面                  
…………………………（12分）
           
           
          20．（本題12分）
              解：(Ⅰ)由已知得，又，
                            即．   …………………………（2分）
                            ，公差．
                            由，得   …………………………（4分）
                               
          即．解得或(舍去)．
          ．          
…………………………（6分）
          (Ⅱ)由得
                    …………………………（8分）
                                    
…………………………（9分）
             是等差數(shù)列．
          則
              ………………………(11分)
                           ……………………(12分)
           
          21．(本題14分)
            解：(Ⅰ)依題意得
                      ．             
    ………………………（2分）
                      把（1，3）代入．
          解得．
          橢圓的方程為．            
    ………………………（4分）
          (Ⅱ)由(Ⅰ)得，設(shè)，如圖所示
            
點(diǎn)在橢圓上，
          ．       ①
          點(diǎn)異于頂點(diǎn)、，
          ．
          由、、三點(diǎn)共線，可得
          從而    
…………………………（7分）
           ②  …………（8分）
          將①式代入②式化簡得           
…………（10分）
                                              
…………（12分）
          于是為銳角，為鈍角．                ……………(14分)
           
           
          22．(本題14分)
          解：（Ⅰ），
                            令，得或．         
………………（2分）
                            當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；
                            當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，
                            而，
                            當(dāng)時(shí)，的值域是．    ……………（4分）(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在上的值域是A，
          若對任意．總存在1,使，
          ．                              
……………（6分）
          ．
          ①當(dāng)時(shí)，，
                         函數(shù)在上單調(diào)遞減．
                        ，
          當(dāng)時(shí)，不滿足；    ……………………(8分)
          ②當(dāng)時(shí)，，
          令，得或(舍去        ………………(9分)
          （i）時(shí)，的變化如下表：
          0
          2
           
          -
          0
          +
           
          0
          ．
          ，解得．      …………………(11分)
          (ii)當(dāng)時(shí)，
                 函數(shù)在上單調(diào)遞減．
                 ，當(dāng)時(shí)，不滿足．        
…………………(13分)
                  綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是．     ……………………（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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