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橢圓G：的兩個焦點為是橢圓上一點，且滿．[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

（１）求離心率的取值范圍；

（２）當離心率取得最小值時，點到橢圓上點的最遠距離為．

①求此時橢圓G的方程；

②設(shè)斜率為的直線與橢圓G相交于不同兩點，為的中點，問：

已知橢圓的離心率，其左、右焦點分別為F₁、F₂，點，點F₂在PF₁的中垂線上。

   （I）求橢圓C的方程；[來源:學(xué)科網(wǎng)]

   （II）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為求證：直線過定點。

(本小題滿分12分)

已知曲線上任意一點到點的距離比它到直線的距離小1.

(Ⅰ)求曲線的方程；

(Ⅱ)直線與曲線相交于兩點，設(shè)直線的斜率分別為

求證：為定值.[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]

如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點將直線按向量平移到

直線為上的動點.(1)若 求拋物線的方程；

(2)求的最小值.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

(本題滿分12分)

已知橢圓的左、右焦點為，過點斜率為正數(shù)的直線交兩點，且成等差數(shù)列。

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）若直線y=kx（k<0）與交于C、D兩點，求使四邊形ABCD面積S最大時k的值。[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]