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				(3) 2R=  ------12分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：，
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和；
          


          （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
          


          （3）證明：不等式  對(duì)任意的，都成立．
          


          【解析】第一問中，由于所以
          


          兩式作差，然后得到
          


          從而得到結(jié)論
          


          第二問中，利用裂項(xiàng)求和的思想得到結(jié)論。
          


          第三問中，
          


          


          又
          


                 
          


          結(jié)合放縮法得到。
          


          解：（1）∵     ∴
          


               
∴
          


               
∴   ∴  ………2分
          


               
又∵正項(xiàng)數(shù)列，∴           ∴ 
          


          又n=1時(shí)，
          


          ∴   ∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列……………3分
          


          ∴                            
…………………4分
          


          ∴                  
…………………5分  
          


          （2）       …………………6分
          


              ∴
          


                 
                  …………………9分
          


          （3）
          


                …………………12分
          


          又
          


                  ，
          


             ∴不等式  對(duì)任意的，都成立．
          


           
          

			
          
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          12分）設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
          （1）若f（x）在x=3處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          
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          （2012•寶雞模擬）某休閑會(huì)館擬舉行“五一”慶�；顒�(dòng)，每位來賓交30元的入場(chǎng)費(fèi)，可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)．抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則是：從一個(gè)裝有分值分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，有放回的抽取兩次，每次抽取一個(gè)球，規(guī)定：若抽得兩球的分值之和為12分，則獲得價(jià)值為m元的禮品；若抽得兩球的分值之和為11分或10分，則獲得價(jià)值為100元的禮品；若抽得兩球的分值之和低于10分，則不獲獎(jiǎng)．
          （1）求每位會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率；
          （2）假設(shè)這次活動(dòng)會(huì)館既不賠錢也不賺錢，則m應(yīng)為多少元？
          

			
          
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          北京時(shí)間2011年3月11日13時(shí)46分，在日本東海岸附近海域發(fā)生里氏9級(jí)地震后引發(fā)海嘯，導(dǎo)致福島第一核電站受損嚴(yán)重．3月12日以來，福島第一核電站的4臺(tái)機(jī)組（編號(hào)分別為1、2、3、4）的核反應(yīng)堆相繼發(fā)生爆炸，放射性物質(zhì)泄漏到外部．某評(píng)估機(jī)構(gòu)預(yù)估日本在十年內(nèi)修復(fù)該核電站第1、2、3、4號(hào)機(jī)組的概率分別為
          1
          2
          ，
          1
          2
          ，
          1
          2
          ，
          3
          5
          ．假設(shè)這4臺(tái)機(jī)組能否被修復(fù)相互獨(dú)立．
          （1）求十年內(nèi)這4臺(tái)機(jī)組中恰有1臺(tái)機(jī)組被修復(fù)的概率；
          （2）求十年內(nèi)這4臺(tái)機(jī)組中被修復(fù)的機(jī)組的總數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，，0＜φ＜π）的一系列對(duì)應(yīng)值如表：
          

          


          
x
-
          π
          12
          		

          π
          6
          		

          5π
          12
          		

          2π
          3
          		

          11π
          12
          

          
y
0
1
0
-1
0
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是△ABC的對(duì)邊，若f(A)=
          1
          2
          ，c=2，a=
          		3
          b          ，求△ABC的面積．
          

			
          
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