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在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到點(diǎn)P（如圖）．若光線QR經(jīng)過(guò)△ABC的重心（三角形三條中線的交點(diǎn)），則AP=．

（2013•湖南）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB邊上異于AB的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到點(diǎn)P（如圖1），若光線QR經(jīng)過(guò)△ABC的重心，則AP等于（　�。�

如圖，在等腰直角三角形ABC中，則AM＜AC的概率為（　�。�

（2013•廣東）如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，CD=BE=

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，O為BC的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱椎A(chǔ)′-BCDE，其中A′O=

3

．
（1）證明：A′O⊥平面BCDE；
（2）求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值．