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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(2)是否存在最小的正整數(shù)k.使得不等式恒成立?如果存在.請求出最小的正整數(shù)k,如果不存在.請說明理由,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.
            
          （1）求m,n的值；
            
          （2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由。
          

			
          
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          已知數(shù)列是其前n項(xiàng)的和，且
            
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
            
          （II）設(shè)，是否存在最小的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由
          

			
          
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          （本小題共13分）
            
          設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。
            
          （Ⅰ）若，求；
            
          （Ⅱ）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
            
          （Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
          

			
          
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          已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線的傾斜角為 
            
             （Ⅰ）求m、n的值；
            
             （Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
            
             （Ⅲ）（文科不做）求證：  
          

			
          
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          已知函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點(diǎn)的切線傾斜角為.
            
             （1）求m，n的值；
            
             （2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由.
          

			
          
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          一、BDCBD   
ACA CC     
          二、                    ①④
          三、16．解：（1）
 
            即   
          又為銳角       
           （2）

            又
代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。）
            （當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立。） 
          17．解：（1）由已知得
解得．設(shè)數(shù)列的公比為，
          由，可得．又，可知，即，
          解得． 由題意得．  ．故數(shù)列的通項(xiàng)為． 
            （2）由于   由（1）得  
          =

          18．解：（1）因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級2009年高三年級檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image195.gif" >     圖象的一條對稱軸是直線  
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20081226
              （2）
                由得 
              分別令，得的單調(diào)增區(qū)間是（開閉區(qū)間均可）。
              （3）
列表如下：
              0
              0
              1
              0
              ―1
              0
              19．解：（I）由，則.
              兩式相減得.
即.           
              又時，.∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列. 
              （Ⅱ）由（I）知.∴             
              ①當(dāng)為偶數(shù)時，，
              ∴原不等式可化為，即.故不存在合條件的.       
              ②當(dāng)為奇數(shù)時，.
              原不等式可化為，所以，又m為奇數(shù)，所以m=1,3,5……
              20．解：（1）依題意，得
              ∴
∴

                 （2）令
              當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
              當(dāng)在此區(qū)間為減函數(shù)
              當(dāng)在此區(qū)間為增函數(shù)
              處取得極大值又
              因此，當(dāng)

              要使得不等式
              所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，
              使得不等式恒成立�！�7分
                （3）（方法一）
                   
              又∵∴由（2）知在為增函數(shù)，
              綜上可得
              （方法2）由（2）知，函數(shù)
              上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù)又
              所以，當(dāng)時，－

              又t>0，
              ，且函數(shù)上是增函數(shù)，
               
              綜上可得

              21．解：（1）  
              當(dāng)時，
              函數(shù)有一個零點(diǎn)；當(dāng)時，，函數(shù)有兩個零點(diǎn)。
                 （2）假設(shè)存在，由①知拋物線的對稱軸為x＝－1，∴即  
              由②知對,都有
              令得又因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/f50a5c51324c748886fe905083c95269.zip/68731/湖北省襄陽高級2009年高三年級檢測試題（二）--數(shù)學(xué)文科.files/image514.gif" >恒成立，  ，即，即
              由得， 
              當(dāng)時，，
              其頂點(diǎn)為（－1，0）滿足條件①，又對,
              都有，滿足條件②。∴存在，使同時滿足條件①、②。
                 （3）令，則
              ，
              在內(nèi)必有一個實(shí)根。即，
              使成立。
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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