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（理）已知正方體ABCD一A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則BC₁與DB₁的距離為（    ）

A．       B．　             C．　     D．

如圖，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點P，Q，R分別是棱AB，CC₁，D₁A₁的中點．

（1）求證： B₁D^平面PQR；

（2）設(shè)二面角B₁－PR－Q的大小為q ，求|cosq |．

（14分）已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E為棱AB的中點，求：

（Ⅰ）D₁E與平面BC₁D所成角的大��；

（Ⅱ）二面角D－BC₁－C的大�。�

（Ⅲ）異面直線B₁D₁與BC₁之間的距離．

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E為棱AB的中點，求：

（Ⅰ）D₁E與平面BC₁D所成角的大�。�

（Ⅱ）二面角D－BC₁－C的大��；

（Ⅲ）異面直線B₁D₁與BC₁之間的距離．