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18、如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，
側(cè)棱A₁A垂直于底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC₁∥平面CDB₁；（2）求證：AC⊥BC₁．

如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線BC與AC₁的夾角；      
（2）求證：AC₁∥平面CDB₁．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求證：平面CDB₁⊥平面ABB₁A₁．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面CDB₁．
（2）求證：AC⊥BC₁；
（3）求直線B₁D與平面CBB₁C₁所成角的正玄值．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅱ）求二面角B₁-DC-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐C₁-B₁CD的體積．