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        1. ③ ④其中正確命題的序號(hào)是A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          命題:
          (1)若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),其定義域是[a-1,2a],則f(x)在區(qū)間(-
          2
          3
          ,-
          1
          3
          )
          是減函數(shù).
          (2)如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=abn+c,(a≠0,b≠1,c≠1)則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0.
          (3)曲線(xiàn)y=x3+x+1過(guò)點(diǎn)(1,3)處的切線(xiàn)方程為:4x-y-1=0.
          (4)已知集合P∈{(x,y)|y=k},Q∈{(x,y)|y=ax+1,a>0且a≠1},若P∩Q只有一個(gè)子集.則k<1.
          以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是
          (1)(2)
          (1)(2)

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          a、b、c為三條不重合的直線(xiàn),α、β、γ為三個(gè)不重合的平面,直線(xiàn)均不在平面內(nèi),給出六個(gè)命題:
          a∥c
          b∥c
          ?a∥b;②
          a∥γ
          b∥γ
          ?a∥b;③
          α∥c
          β∥c
          ?α∥β
          ;
          α∥c
          a∥c
          ?a∥α;⑤
          α∥γ
          β∥γ
          ?α∥β;⑥
          α∥γ
          a∥γ
          ?a∥α.

          其中正確的命題是
           
          .(將正確的序號(hào)都填上)

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          a、bc為三條不重合的直線(xiàn),α、β、γ為三個(gè)不重合平面現(xiàn)給出六個(gè)命題:

          ab; ab; α∥β

          α∥β; α∥a a∥α.

          其中正確的命題是________(填序號(hào))

           

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          a、b、c為三條不重合的直線(xiàn),α、β、γ為三個(gè)不重合的平面,直線(xiàn)均不在平面內(nèi),給出六個(gè)命題:
          ac
          bc
          ?ab;②
          aγ
          bγ
          ?ab;③
          αc
          βc
          β
          ;
          αc
          ac
          ?aα;⑤
          αγ
          βγ
          β;⑥
          αγ
          aγ
          ?aα.

          其中正確的命題是______.(將正確的序號(hào)都填上)

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          a、b、c為三條不重合的直線(xiàn),α、β、γ為三個(gè)不重合的平面,直線(xiàn)均不在平面內(nèi),給出六個(gè)命題:;

          其中正確的命題是    .(將正確的序號(hào)都填上)

          查看答案和解析>>

          一、選擇題(每小題5分,共50分)

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          B

          A

          B

          B

          C

          C

          A

          D

          C

          D

           

          二、填空題(每小題5分,共20分)

          11.     8     ;              12. AC⊥BD ( ABCD是正方形或菱形); 

          13.         ;              14.           ;

          三、解答題(本大題共6小題,共80分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

          15.(本小題滿(mǎn)分12分)

          解:(1)           …………………………1分

                ………………………………2分

          .      ………………………………………4分

          的最小正周期是.      …………………………………6分

          (2)由      …………………….8分

          ,∴ ∴     …………10分

                 ………………………………………………12分

          16.(本小題滿(mǎn)分12分)

          解:(1)當(dāng)時(shí),,對(duì)任意

                為偶函數(shù)   ……………………3分

                當(dāng)時(shí),

                取,得    

                  函數(shù)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)……6分

          (2)解法一:要使函數(shù)上為增函數(shù)等價(jià)于上恒成立                              ……………8分

          上恒成立,故上恒成立

                             …………………………………10分

          ∴  的取值范圍是           ………………………………12分

          解法二:設(shè)

              ………8分 

              要使函數(shù)上為增函數(shù),必須恒成立

              ,即恒成立   …………………………………10分

              又  

              的取值范圍是       ………………………………12分

          17.(本小題滿(mǎn)分14分)

          證明: (1)取PC的中點(diǎn)G,連結(jié)FG、EG

          ∴FG為△CDP的中位線(xiàn)  ∴FGCD……1分

          ∵四邊形ABCD為矩形,E為AB的中點(diǎn)

          ∴ABCD     ∴FGAE

          ∴四邊形AEGF是平行四邊形   ………………2分

          ∴AF∥EG                       ………3分

          又EG平面PCE,AF平面PCE  ………4分

          ∴AF∥平面PCE   ………………………………………5分

               (2)∵ PA⊥底面ABCD

          ∴PA⊥AD,PA⊥CD,又AD⊥CD,PAAD=A

          ∴CD⊥平面ADP

          又AF平面ADP         ∴CD⊥AF ……………………………… 6分

          直角三角形PAD中,∠PDA=45°

          ∴△PAD為等腰直角三角形   ∴PA=AD=2   …………………………  7分

          ∵F是PD的中點(diǎn)

          ∴AF⊥PD,又CDPD=D

          ∴AF⊥平面PCD                    ………………………………  8分

          ∵AF∥EG

          ∴EG⊥平面PCD                    ……………………………  9分

          又EG平面PCE

          平面PCE⊥平面PCD                 …………………………… 10分

          (3)三棱錐C-BEP即為三棱錐P-BCE     ……………………………11分

          PA是三棱錐P-BCE的高,

          Rt△BCE中,BE=1,BC=2,

          ∴三棱錐C-BEP的體積

          VC-BEP=VP-BCE= … 14分

          18.(本小題滿(mǎn)分14分)

          解:(1)由已知得          解得.…………………1分

              設(shè)數(shù)列的公比為,由,可得

          ,可知,即,      …………………4分

          解得

          由題意得.  .………………………………………… 6分

          故數(shù)列的通項(xiàng)為.  … ……………………………………8分

          (2)由于    由(1)得

              =  ………………………………………10分

              又

              是首項(xiàng)為公差為的等差數(shù)列            ……………12分

             

                  …………………………14分

          19.(本小題滿(mǎn)分14分)

          解:(1)如圖,設(shè)為動(dòng)圓圓心, ,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為,由題意知:             ……………………………………2分

          即動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線(xiàn)的距離相等,

          由拋物線(xiàn)的定義知,點(diǎn)的軌跡為拋物線(xiàn),其中為焦點(diǎn),            

          為準(zhǔn)線(xiàn), 

          ∴動(dòng)圓圓心的軌跡方程為     ……………………………………5分

          (2)由題可設(shè)直線(xiàn)的方程為

             

             △,    ………………………………………………7分

          設(shè),,則,  ………………………9分

             由,即 ,,于是,……11分

          ,

             ,解得(舍去),  …………………13分

          ,   ∴ 直線(xiàn)存在,其方程為       ……………14分

          20.(本小題滿(mǎn)分14分)

          解:(1)由已知,得,比較兩邊系數(shù),

          .      ……………………4分

             (2)令,要有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則函數(shù)

          一個(gè)極大值和一個(gè)極小值,且極大值大于0,極小值小于0.  …………5分

          由已知,得有兩個(gè)不等的實(shí)根,

               得.……… 6分

          ,,將代入(1)(3),有,又

          ,              ………8分

          ,且處取得極大值,在處取得極小值10分      故要有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,

          則必須                 ……………… 12分

            解得.                            ………………… 14分

           

           


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