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        1. 1.答題前.考生先用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名.準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上;

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          答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫在答題卷上。

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          本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分,作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          設(shè)矩陣 M=
          a0
          0b
          (其中a>0,b>0).
          (Ⅰ)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M-1;
          (Ⅱ)若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′:
          x2
          4
          +y2=1
          ,求a,b的值.
          (2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直接坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          3
          cos∂
          y=sin∂
          (∂為參數(shù))

          (Ⅰ)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4,
          π
          2
          ),判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值.
          (3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
          設(shè)不等式|2x-1|<1的解集為M.
          (Ⅰ)求集合M;
          (Ⅱ)若a,b∈M,試比較ab+1與a+b的大。

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          本題有(I)、(II)、(III)三個(gè)選作題,每題7分,請(qǐng)考生任選兩題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分,作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          已知a∈R,矩陣P=
          02
          -10
          ,Q=
          01
          a0
          ,若矩陣PQ對(duì)應(yīng)的變換把直線l1:x-y+4=0變?yōu)橹本l2:x+y+4=0,求實(shí)數(shù)a的值.
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中,求圓C:ρ=2上的點(diǎn)P到直線l:ρ(cosθ+
          3
          sinθ)=6
          的距離的最小值.
          (3)選修4-5:不等式選講
          已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+4y2=a(a>0),且x+y的最大值為5,求實(shí)數(shù)a的值.

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          (2012•福州模擬)本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選做題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分l4分.如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填人括號(hào)中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          利用矩陣解二元一次方程組
          3x+y=2
          4x+2y=3

          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(cosθ+sinθ)=1.圓的參數(shù)方程為
          x=1+rcosq
          y=1+rsinq
          (θ為參數(shù),r>0),若直線l與圓C相切,求r的值.
          (3)選修4-5:不等式選講
          已知a2+b2+c2=1(a,b,c∈R),求a+b+c的最大值.

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