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(本小題滿10分) 設(shè)直線的方程為．

(1) 若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；

(2) 若不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知定點(diǎn)及橢圓,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．

   （1）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；

   （2）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn),邊所在直線的方程為：，點(diǎn)在邊所在直線上。

（1）求矩形外接圓的方程。

(2)是的內(nèi)接三角形，其重心的坐標(biāo)是,求直線的方程 .

（本小題滿分14分）已知：矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn),邊所在直線的方程為： ，點(diǎn)在邊所在直線上.
（1）求矩形外接圓的方程。
(2)是圓的內(nèi)接三角形，其重心的坐標(biāo)是,求直線的方程 .

（本題滿分13分）

一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）在矩形中（如圖），

分別是矩形四邊的中點(diǎn)，分別是（其中是坐標(biāo)系原點(diǎn)）的中點(diǎn)，直線的交點(diǎn)為，證明點(diǎn)在軌跡上.