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				18．某校舉行環(huán)保知識大獎賽.比賽分初賽和決賽兩部分.初賽采用選手選一題答一題的方式進行.每位選手最多有5次選題答題的機會.選說累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽.答對3題者直接進入決賽.答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為.(已知甲回答每個問題的正確率相同.并且相互之間沒有影響.)(I)求甲選手回答一個問題的正確率,(Ⅱ)求選手甲可進入決賽的概率,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題1２分）
            
                 某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其
            
          初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為，（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）
            
                 （I）求甲選手回答一個問題的正確率；
            
                 （Ⅱ）求選手甲可進入決賽的概率；
            
                 （Ⅲ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望。
          

			
          
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          （本小題1２分）
            
                 某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其
            
          初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為，（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）
            
                 （I）求甲選手回答一個問題的正確率；
            
                 （Ⅱ）求選手甲可進入決賽的概率；
            
                 （Ⅲ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為，（已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）（I）求甲選手回答一個問題的正確率；（Ⅱ）求選手甲可進入決賽的概率；（Ⅲ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有次選題答題的機會，選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽：答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯的概率為．
            
          ⑴求選手甲可進入決賽的概率；
            
          ⑵設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試求的分布列，并求的數(shù)學期望．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有次選題答題的機會，選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽：答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯的概率為．
            
          ⑴求選手甲可進入決賽的概率；
            
          ⑵設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試求的分布列，并求的數(shù)學期望．
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          C
          D
          C
          C
          B
          C
          B
          B
          D
          二、填空題
          11．100    12．4       13．（-2，2）      14．
          15．    
16．    17．
          18．（本小題14分）
          解答：（1）設(shè)甲選手答對一個問題的正確率為，則
          故甲選手答對一個問題的正確率           
3分
          （Ⅱ）選手甲答了3道題目進入決賽的概率為=    
4分
          選手甲答了4道題目進入決賽的概率為     
5分
          選手甲答了5道題目進入決賽的概率為    
6分
          選手甲可以進入決賽的概率        
8分
          （Ⅲ）可取3，4，5
          則有           
 9分
                 10分
               
11分
          因此有     （直接列表也給分）
          3
          4
          5
          故         
14分
          19．解：由三視圖知，該多面體是低面為直角三角形的直三棱柱
          （1）證明：連續(xù)取，易見通過點，連接。
              4分
          （2）作于，連接
          面
          故為所求二面角的平面角。        6分
          在中
          故所求二面角的余弦值為                
9分
          （3）棱錐的體積   14分
          20  解：（1）解方程得或        
1分
          當時，或，此時        
2分
          當時，   3分
          依次類推：
                     
5分
          （2）
                 
                              9分
          （3）由得
                     
                            11分
             設(shè)
             易證在上單調(diào)遞減，在（）上單調(diào)遞增。    13分
                      
              
                             15分
          21．解：（1）設(shè)由得
          直線的方程為：
          直線的方程為：
          解方程組得     
3分
          由已知，三點共線，設(shè)直線的方程為：
          與拋物線方程聯(lián)立消可得：
                  
5分
          所以點的縱坐標為-2，所以線段中點的縱坐標O
          即線段被軸平分。                
6分
          （2）
                   

                   
=0           
9分
              
                        
                        
                13分
            而   所以在直角中，
            由影射定理即得            
15分
          22．解：（1）代入得
                 設(shè)        1分
                  
                      
              3分
                   
令解得
               在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。        5分
                  即原式的最小值為-1        
7分
          （2）要證即證
              即證
              即證                  
9分
              由已知    
設(shè)    
10分
                                  11分
              
                               13分
              所以在上單調(diào)遞減， 
              原不等式得證。                                  
14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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