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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分16分）
            
          已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線上，其中O為坐標原點，設圓C是的外接圓（點C為圓心）（1）求圓C的方程；（2）設圓M的方程為，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE、PF，切點為E、F，求的最大值和最小值
          

			
          
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           （本小題滿分16分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，令，，求證：
          

			
          
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          （本小題滿分16分）某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費，預計當每件商品的售價為元（8≤x≤9）時，一年的銷售量為(10－x)2萬件．（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關系式L(x)；
            
          （2）當每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值M(a)．
          

			
          
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           （本小題滿分16分）設數(shù)列的前n項和為，數(shù)列滿足: ,且數(shù)列的前
            
          n項和為.
            
          (1) 求的值；
            
          (2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
            
          (3) 抽去數(shù)列中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，……余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前n項和為，求證：.
          

			
          
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          （本小題滿分16分）某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費，預計當每件商品的售價為元（8≤x≤9）時，一年的銷售量為(10－x)2萬件．（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關系式L(x)；（2）當每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值M(a)．
          

			
          
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          一、選擇題：
             
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          A
          D
          A
          D
          B
          C
          A
          C
          B
          A
          二、填空題：
          11．       12．        
13．       14．    15．64
          16．設是三棱錐四個面上的高為三棱錐內(nèi)任一點，到相應四個面的距離分別為我們可以得到結論：
          17．
           
          三、解答題：
          18．解：（1）由圖像知 , ,,又圖象經(jīng)過點（-1，0）
             
                
             （2）
             
               ，   
          當即時，的最大值為，當，
           即時，  最小值為
           
          19．（1）由幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖的面積總和為8得取中點，聯(lián)結，分別是的中點，，，E、F、F、G四點共面
          又平面，平面
          （2）就是二面角的平面角
          在中，，  
          ，即二面角的大小為
          解法二：建立如圖所示空間直角坐標系，設平面
          的一個法向量為
                  
則
          取，又平面的法向量為（1，0，0）
          （3）設則
          又平面點是線段的中點
           
          20．解（1）由題意可知
            又
          （2）兩類情況：共擊中3次概率
          共擊中4次概率
          所求概率為
          （3）設事件分別表示甲、乙能擊中，互相獨立。
          為所 求概率
           
          21．解（1）設過拋物線的焦點的直線方程為或（斜率不存在），則    得，
          當（斜率不存在）時，則
          又  ，所求拋物線方程為
          （2）設
          由已知直線的斜率分別記為：，得
              

             
           
          22．解：（I）依題意知：直線是函數(shù)在點（1，0）處的切線，故其斜率所以直線的方程為
          又因為直線與的圖像相切  所以由
          得
             （Ⅱ）因為所以
          當時，  當時，  
          因此，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。
          因此，當時，取得最大值
          （Ⅲ）當時，，由（Ⅱ）知：當時，，即因此，有即
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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