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				由(Ⅰ)知平面. 為平面的法向量．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知向量
          a
          =(sinx，cosx)，
          b
          =(cosx，
          		3
          cosx)          ，f(x)=
          a
          •
          b
          -
          		3
          2
          ，下面關于函數f（x）的導函數f'（x）說法中錯誤的是（　�。�
          A．函數最小正周期是π
          B．函數在區(qū)間(0，
          π
          3
          )          為減函數
          C．函數的圖象關于直線x=
          π
          2
          對稱
          D．圖象可由函數y=2sin2x向左平移
          5π
          12
          個單位長度得到
          

			
          
				查看答案和解析>>
			
          
		
          
				
          
									
          已知向量，，下面關于的說法中正確的是（ ）
          A．函數f（x）最小正周期是π
          B．函數f（x）在區(qū)間為增函數
          C．函數f（x）的圖象關于直線對稱
          D．函數f（x）圖象可由函數y=2sinx向右平移個單位長度得到
          

			
          
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          （2010•合肥模擬）已知向量
          a
          =(sinx，cosx)，
          b
          =(cosx，
          		3
          cosx)          ，f(x)=
          a
          •
          b
          -
          		3
          2
          ，下面關于函數f（x）的導函數f'（x）說法中錯誤的是（　�。�
          

			
          
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          如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點．（Ⅰ）求點B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．
          


          


          【解析】第一問中利用因為，為中點，所以
          


          而平面平面，所以平面，再由題設條件知道可以分別以、、為，，
軸建立直角坐標系得，，，，，，
          


          故平面的法向量而，故點B到平面的距離
          


          第二問中，由已知得平面的法向量，平面的法向量
          


          故二面角的余弦值等于
          


          解：（Ⅰ）因為，為中點，所以
          


          而平面平面，所以平面，
          


            再由題設條件知道可以分別以、、為，，
軸建立直角坐標系，得，，，，
          


          ，，故平面的法向量
          


          而，故點B到平面的距離
          


          （Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量
          


          故二面角的余弦值等于
          


           
          

			
          
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          已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
          


          （1）證明：面面；
          


          （2）求與所成的角；
          


          （3）求面與面所成二面角的余弦值．
          


          


          【解析】（1）利用面面垂直的性質，證明CD⊥平面PAD．
          


          （2）建立空間直角坐標系，寫出向量與的坐標，然后由向量的夾角公式求得余弦值，從而得所成角的大小.
          


          （3）分別求出平面的法向量和面的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角即可．
          


           
          

			
          
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