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        1. 解:將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程得:x2+y2=4x+6y,即(x-2)2+(y-3)2=13.圓心為(2,3),所求直線方程為y=3,即rsinq=3,故選A. 評述:注意直線的直角坐標(biāo)方程極易求出. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在極坐標(biāo)系中,圓和直線相交于、兩點(diǎn),求線段的長

          【解析】本試題主要考查了極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的運(yùn)用。先將圓的極坐標(biāo)方程圓 即 化為直角坐標(biāo)方程即

          然后利用直線 ,得到圓心到直線的距離,從而利用勾股定理求解弦長AB。

          解:分別將圓和直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程:

           即 即 ,

          ,  ∴  圓心,    ---------3分

          直線 ,   ------6分

          則圓心到直線的距離,----------8分

                即所求弦長為

           

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          精英家教網(wǎng)A.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,弧AB=弧AD,過A點(diǎn)的切線交CB的延長線于E點(diǎn).
          求證:AB2=BE•CD.
          B.已知矩陣M
          2-3
          1-1
          所對應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A(x,y)變成點(diǎn)A′(13,5),試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo).
          C.已知圓的極坐標(biāo)方程為:ρ2-4
          2
          ρcos(θ-
          π
          4
          )+6=0

          (1)將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (2)若點(diǎn)P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
          D.解不等式|2x-1|<|x|+1.

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          本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
          α
          =
          1
          1
          ,屬于特征值1的一個特征向量為
          β
          =
          &-2
          ;
          (Ⅰ)求矩陣A;
          (Ⅱ)判斷矩陣A是否可逆,若可逆求出其逆矩陣A-1
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          2
          2
          ,圓M的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          (其中θ為參數(shù)).
          (Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
          (3)選修4-5:不等式選講,設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|;
          (Ⅰ)若a=-1,解不等式f(x)≥3;
          (Ⅱ)如果關(guān)于x的不等式f(x)≤2有解,求a的取值范圍.

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          ⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為,

          ⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

          ⑵求經(jīng)過⊙O1,⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.

          【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關(guān)系的運(yùn)用

          (1)中,借助于公式,,將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。

          (2)中,根據(jù)上一問中的圓的方程,然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

          解:以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.

          (I),,由.所以

          為⊙O1的直角坐標(biāo)方程.

          同理為⊙O2的直角坐標(biāo)方程.

          (II)解法一:由解得,

          即⊙O1,⊙O2交于點(diǎn)(0,0)和(2,-2).過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=-x.

          解法二: 由,兩式相減得-4x-4y=0,即過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=-x

           

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          A.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,弧AB=弧AD,過A點(diǎn)的切線交CB的延長線于E點(diǎn).
          求證:AB2=BE•CD.
          B.已知矩陣M所對應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A(x,y)變成點(diǎn)A′(13,5),試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo).
          C.已知圓的極坐標(biāo)方程為:
          (1)將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (2)若點(diǎn)P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
          D.解不等式|2x-1|<|x|+1.

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